双方的承诺书在满足以下条件时才具有法律效力：
主体适格：
- 签订承诺书的双方当事人必须都是完全民事行为能力人，能够理解自己行为的性质、后果，并能独立地表达自己的意愿。
- 对于未成年人或精神病人等不具备完全民事行为能力的人，他们签订的承诺书效力可能会受到影响。特别是限制民事行为能力人，他们签订的与其年龄、智力、精神健康状况相适应的承诺书是有效的；但超出其能力范围的，则需经法定代理人同意或追认后才具备法律效力。
意思表示真实：
- 承诺书的内容必须是双方当事人真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
- 例如，如果一方以暴力威胁另一方签订承诺书，由于并非受胁迫方的真实意思表示，因此该承诺书是可撤销的。一旦受胁迫方在规定时间内行使了撤销权，该承诺书将自始无效。
内容合法合规：
- 承诺书的内容必须严格遵守法律法规，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。
- 如果承诺书中约定了进行违法犯罪活动，或者条款明显不公平、不合理，损害了对方或第三方的利益，那么这样的承诺书将被视为无效。例如，逃避法定义务（如纳税义务）的承诺书就是无效的。
形式符合要求：
- 通常情况下，承诺书以书面形式较为常见，并且需要双方签字或盖章后才能成立。
- 如果法律、行政法规对承诺书的形式有特定要求（如必须经过公证），则应当按照规定的形式来签订承诺书，否则可能会影响其法律效力。
法律效力体现与维权途径：
- 当承诺书满足上述所有条件时，它便具备了法律效力。这意味着双方当事人应当严格按照承诺书的内容履行各自的义务。
- 如果一方违反了承诺，另一方可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。特别是在诉讼方面，受损害方可以向法院提起诉讼，请求法院依法判决违约方承担相应的法律责任。
举例说明：
- 假设甲乙双方签订了一份承诺书，约定甲向乙支付一定金额作为借款，乙在收到款项后承诺在一定期限内归还。如果这份承诺书是双方真实意愿的体现，内容合法合规，且双方都是完全民事行为能力人，同时承诺书也以书面形式签订并双方签字，那么这份承诺书就具有法律效力。如果乙未按约定归还借款，甲就可以通过法律途径来维护自己的权益。
建议：
- 在签订承诺书时，务必确保双方都是完全民事行为能力人，且意思表示真实。
- 承诺书的内容要合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。
- 如果可能的话，最好将承诺书以书面形式签订，并双方签字或盖章，以确保其法律效力。
- 如果对承诺书的法律效力有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师（即我本人，桑文君律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助，如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。