关于您提出的“有不起诉通知书能否开无犯罪证明”的问题，这主要取决于不起诉的具体类型以及当地公安机关或司法机关的实际操作标准。以下是我为您详细梳理的解答：

一、不起诉的类型及其法律后果

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要分为三种类型：绝对不起诉（法定不起诉）、相对不起诉（酌定不起诉）和存疑不起诉（证据不足不起诉）。

1. 绝对不起诉（法定不起诉）：

   • 当犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，或存在其他法定不追究刑事责任的情形时，人民检察院会作出不起诉决定。
   • 在这种情况下，由于犯罪嫌疑人的行为本身不被认定为犯罪，因此可以开具无犯罪记录证明。

2. 相对不起诉（酌定不起诉）：

   • 当犯罪情节轻微，且依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚时，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 尽管犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪，但由于情节轻微等原因未受刑罚，在严格意义上，这并不等同于没有犯罪记录。然而，根据无罪推定原则，且在实际操作中，很多地方也允许开具无犯罪记录证明，但具体还需咨询当地相关部门。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）：

   • 当经过二次补充侦查后，证据仍然不足，无法认定犯罪嫌疑人有罪时，人民检察院会作出不起诉决定。
   • 在这种情况下，因证据不足而无法认定犯罪嫌疑人有罪，在法律上应视为无罪，因此通常也可以开具无犯罪记录证明。但同样，具体操作还需遵循当地公安机关或司法机关的规定。

二、无犯罪记录证明的开具

无犯罪记录证明主要用于证实个人在某个时间段内没有犯罪记录的情况。它并不等同于个人的道德品质证明或全面评价，而是基于法律程序的一种特定证明。

• 在申请开具无犯罪记录证明时，您需要向当地公安机关或司法机关提供不起诉通知书等相关材料。
• 不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。因此，在申请前，建议您先咨询当地相关部门以了解具体的要求和流程。

三、无违法记录证明的开具（额外说明）

虽然您的问题主要关注无犯罪记录证明，但我也注意到有关于无违法记录证明的讨论。无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。

• 如果您除了不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实（如违反治安管理等行政法律法规的情况），那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。

总结：

被不起诉的个体在大多数情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据不起诉的类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。在申请前，建议您先咨询当地相关部门以了解具体的要求和流程。同时，无违法记录证明的开具则与当事人是否存在其他违法事实有关。希望这些解答能对您有所帮助。