结论前置：

1. 一般情况下，工伤员工不能被随意辞退，特别是在医疗期内或丧失、部分丧失劳动能力时，公司需遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。
2. 但若工伤员工存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司可依法解除劳动合同。

详细分析：

一、工伤员工在一般情况下受到保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护工伤员工在治疗期间和康复后的就业稳定性，确保他们能够得到必要的医疗和康复支持，同时维护其基本生活需求。

• 医疗期内的保护：工伤员工在医疗期内享有治疗和康复的权利，此期间劳动合同自动延续，公司不得辞退。这是为了确保员工有足够的时间恢复健康，避免因工伤而失去工作。
• 丧失或部分丧失劳动能力的保护：若工伤员工被确认丧失或部分丧失劳动能力，无论是否在治疗期间，公司均不得随意辞退。这一规定体现了法律对工伤员工的特殊关怀，确保他们即使因工伤导致劳动能力下降，也能保持一定的生活水平。

二、工伤员工在特定情况下可被辞退

尽管工伤员工在一般情况下受到保护，但若存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可依法解除劳动合同。这些情形包括：

• 严重违反公司规章制度：如工伤员工严重违反公司的规章制度，且给公司带来重大损失，公司可依法解除其劳动合同。
• 严重失职、营私舞弊：若工伤员工在工作中存在严重失职或营私舞弊行为，给公司造成重大损害，公司同样有权解除劳动合同。
• 被依法追究刑事责任：若工伤员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，公司可依据法律规定解除其劳动合同。

三、违法辞退的法律后果

若公司违法解除与工伤员工的劳动合同，需承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司需向员工支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

四、工伤赔偿的独立性

需要强调的是，工伤赔偿与劳动合同的解除是两个独立的问题。即使公司依法解除了与工伤员工的劳动合同，仍需履行工伤赔偿义务，确保员工得到及时有效的救治和补偿。工伤赔偿涵盖医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等，由工伤保险基金或用人单位根据具体情况支付。

建议与总结：

对于工伤员工而言，他们应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，在处理工伤员工的问题时保持谨慎和公正，避免违法辞退等行为带来的法律风险。若您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。