结论：元旦节相邻的休息日不上班，一般不需要补钱，但具体是否需要补钱，需根据休息日的性质以及员工与用人单位之间的约定或规定来确定。
分析说明：
休息日的性质：
- 法定节假日：元旦节是我国的法定节假日，根据《劳动法》的规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利，且用人单位应当支付工资。如果元旦节当天是休息日（如调休后的周日），且被明确为法定节假日，那么员工不上班是合法的，且用人单位应支付工资，无需补钱或安排补休。但通常元旦节只有1月1日一天为法定节假日，若相邻休息日并非法定节假日调休而来，则需考虑其他情况。
- 周末休息日：如果元旦节相邻的休息日是原本的周末休息日，那么员工不上班是常规的休息安排，用人单位无需支付额外的工资或安排补休。
员工与用人单位的约定或规定：
- 劳动合同或规章制度：员工与用人单位之间的劳动合同或用人单位的规章制度中，可能对休息日、加班、工资支付等事项有具体规定。如果合同或规章制度中明确规定了元旦节相邻休息日不上班需要补钱或安排补休，那么用人单位应当遵守这些规定。
- 加班工资支付：如果员工在元旦节相邻的休息日被要求加班，那么根据《劳动法》的规定，用人单位应当支付加班工资。加班工资的支付标准根据加班的时间和性质（如工作日加班、休息日加班、法定节假日加班）而有所不同。但此情况与用户询问的“不上班”情况相反，故不作为主要讨论点。
特殊场景：
- 调休情况：有时为了保障法定节假日的连续休息，用人单位可能会将相邻的工作日与休息日进行调休。在这种情况下，如果员工被安排在调休后的工作日上班，而在原本的休息日休息，那么这属于正常的调休安排，用人单位无需支付额外的工资或安排补休（除非调休后的工作日属于加班情况）。
行动建议：
- 查看劳动合同和规章制度：员工可以首先查看自己与用人单位签订的劳动合同以及用人单位的规章制度，了解关于休息日、加班、工资支付等事项的具体规定。
- 与用人单位沟通：如果员工对休息日不上班是否需要补钱有疑问，可以与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确双方的权利和义务。
- 保留证据：如果员工认为用人单位的规定或行为侵犯了自己的合法权益，可以保留相关证据（如劳动合同、规章制度、工资条等），以便在必要时维护自己的权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：……（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。虽然此条款直接针对的是法定节假日加班的情况，但体现了法定节假日工资支付的原则。对于休息日，通常遵循的是“不上班不扣钱，上班需支付加班费”的原则。