当您遇到前方有大车挡住视线而不小心闯红灯的情况时，首先请保持冷静，并按照以下步骤来处理这个问题：

一、立即停车并确保安全

在意识到自己可能闯红灯后，第一步是立即安全停车。避免因为慌张或继续行驶而引发更严重的交通问题或事故。

二、收集证据（尽管您未装行车记录仪，但仍可尝试其他方式）

1. 现场情况记录：尽可能详细地记录下当时的时间、地点、大货车的车牌号（如果可见）、路口的交通状况等信息。这些信息对于后续申诉非常重要。
2. 寻找目击证人：如果周围有其他司机或行人目睹了这一情况，可以尝试获取他们的联系方式，以便在需要时请他们提供证言。
3. 查看交通监控：有些路口可能装有交通监控摄像头，您可以尝试联系当地交通管理部门，了解是否可以查看相关监控视频，以证明您闯红灯确实是由于大货车遮挡视线所致。

三、向交通管理部门提出申诉

1. 准备相关证件：携带您的身份证、驾驶证、行驶证等相关证件，前往当地交通管理部门的违法处理窗口。
2. 详细说明情况：向工作人员详细说明您闯红灯的经过，强调是由于前方大货车遮挡视线导致的误闯，并提供您所收集的证据。
3. 填写申诉表：按照工作人员的指导，填写申诉表，详细陈述您的申诉理由和请求。

四、等待审核与处理

交通管理部门会对您的申诉进行审核，可能会查看路口的监控视频或进行其他调查以核实情况。根据交通法规和实际情况，他们会给出复议结果或处理决定。如果审核通过，他们可能会撤销对您闯红灯的处罚；如果不通过，您可能需要考虑通过行政诉讼等法律途径进一步维权。

五、预防措施与建议

1. 保持安全距离：在行驶过程中，特别是跟随大货车时，务必保持足够的安全距离，以便观察前方的交通信号灯和交通状况。
2. 提前减速与观察：接近交通信号灯时，提前减速并保持警惕，通过观察其他方向的交通信号灯、行人及其他车辆的行驶情况来判断当前的交通信号状态。
3. 考虑安装行车记录仪：虽然您目前未装行车记录仪，但这是一个非常有用的设备，可以在需要时提供行车过程的实时记录，作为申诉的有力证据。

六、法律责任提醒

请务必注意，如果因视线被大货车挡住而闯红灯并造成交通事故，您仍需承担相应的法律责任。因此，在日常驾驶中，请始终严格遵守交通法规，确保自己和他人的安全。

希望以上解答能够帮助您妥善处理这个问题，并为您提供一些有用的预防措施和建议。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。