工伤认定之所以比较困难，主要涉及到几个核心方面的问题，下面我将为您详细解析：

一、劳动关系确定难

1. 劳动合同缺失：许多农民工或劳动者由于法律意识淡薄，或者出于求职心切，往往不与用人单位签订劳动合同。这导致在申请工伤认定时，因缺乏直接的劳动关系证明而无法受理。

2. 层层转包与推诿：在一些行业，如建筑、制造等，存在大量的企业租赁、承包、工程转包、分包等情况。当发生工伤事故时，企业的租赁方、发包方、承包方、转包分包方等往往互相推诿，以自己不属于受伤职工的用人单位为由拒绝承担责任，这使得劳动关系的确定变得异常复杂。

二、工伤认定证据收集难

1. 用人单位不配合：在劳动保障部门进行调查取证时，一些用人单位会采取不配合的态度，如拒不开门、拒收工伤调查通知书，甚至老板逃走或单位地址更改，导致认定工作无法进行。

2. 证据缺失或难以获取：由于工伤事故往往具有突发性和意外性，劳动者可能无法及时收集到足够的证据来证明工伤事实。同时，一些用人单位可能会故意销毁或隐藏相关证据，进一步增加了证据收集的难度。

三、工伤认定及取得待遇赔偿难

1. 用人单位赔偿积极性不高：对于未缴纳工伤保险的职工，如果发生伤亡，用人单位往往赔偿积极性不高，甚至有意拖延时间。他们可能会利用各种法律程序来拖延赔偿，如先确认劳动关系、进行行政复议、行政诉讼等，这大大增加了工伤职工的维权成本和时间成本。

2. 执行难与风险：即使工伤认定成功，劳动者在要求用人单位支付相应工伤待遇时，也可能面临执行难的问题。一些用人单位可能会以各种理由推脱不支付工伤待遇，甚至注销或破产，导致劳动者无法获得应有的赔偿。

具体案例解析

以您提到的崔女士丈夫的情况为例，虽然厂方表示主动申报了工伤并承担了医疗费用，但可能由于劳动关系确定、证据收集或赔偿程序等方面的问题，导致工伤认定迟迟无法完成，赔偿也没有着落。这反映了在实际操作中，工伤认定确实面临着诸多困难和挑战。

解决对策与建议

1. 依法督促用人单位参加工伤保险：加强工伤保险的宣传和执法力度，确保用人单位依法为职工参加工伤保险，降低工伤职工的风险。

2. 加强法律法规宣传：提高单位和职工的法律意识和法律素质，让他们了解工伤认定的相关流程和规定，减少因法律知识缺失而导致的认定困难。

3. 综合鉴别事实劳动关系：在工伤认定中，对于没有书面劳动合同的情况，劳动部门应综合鉴别是否存在事实劳动关系，确保工伤职工的合法权益得到保障。

4. 强制签订劳动合同：加强对农民工劳动合同的管理，对未与劳动者签订劳动合同的用人单位加大处罚力度，切实维护劳动者的合法权益。

综上所述，工伤认定之所以比较困难，主要是由于劳动关系确定难、证据收集难以及赔偿程序复杂等多方面原因造成的。为了解决这些问题，需要政府、用人单位和劳动者共同努力，加强法律法规宣传、完善工伤保险制度、加强执法力度等，以确保工伤职工的合法权益得到及时有效的保障。