儿媳离婚后欠婆婆的钱写欠条，在符合法律规定的情况下是有效的。以下从多个角度进行分析：

一、欠条的法律效力基础

欠条作为一种书面凭证，用于证明双方之间存在债权债务关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件包括：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。因此，如果儿媳和婆婆在签订欠条时均具备相应的民事行为能力，欠条内容是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么该欠条就是有效的。

二、欠条的具体内容要求

1. 明确债权债务关系：欠条中应明确载明欠款人（儿媳）、债权人（婆婆）、欠款金额、欠款原因、还款期限等关键信息。这些信息是确定双方权利义务关系的重要依据。
2. 签字或盖章：欠条应由欠款人签字或盖章确认，以证明其认可欠条内容并愿意承担还款责任。如果儿媳在欠条上签字或盖章，即表示其承认欠款事实并同意按照欠条约定还款。

三、特殊情况下的欠条效力

1. 离婚协议中的债务处理：如果儿媳和婆婆的债务关系是在儿媳与儿子离婚过程中产生的，并且双方在离婚协议中对此进行了约定，那么该约定对双方具有法律约束力。但需要注意的是，离婚协议中的债务处理约定不能对抗第三人，即如果婆婆将债权转让给第三人，儿媳仍需向第三人履行还款义务。
2. 恶意串通损害他人利益：如果儿媳和婆婆在签订欠条时存在恶意串通、损害他人利益的情况（如通过虚假债务转移财产等），那么该欠条可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。

四、欠条的履行与救济

1. 履行义务：一旦欠条被认定为有效，儿媳就有义务按照欠条约定履行还款责任。如果儿媳未按时还款，婆婆有权要求其承担违约责任。
2. 救济途径：如果儿媳拒绝履行还款义务，婆婆可以通过法律途径维护自己的合法权益。具体来说，婆婆可以向法院提起诉讼，要求儿媳偿还欠款并支付逾期利息等。在诉讼过程中，婆婆需要提供欠条等证据来证明双方之间存在债权债务关系。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：在签订欠条时，建议双方保留好相关证据（如转账记录、聊天记录等），以便在发生纠纷时能够证明欠款事实的存在。
2. 咨询专业律师：如果双方对欠条内容或法律效力存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

总结来说，儿媳离婚后欠婆婆的钱写欠条，在符合法律规定的情况下是有效的。但为了确保欠条的法律效力并避免潜在纠纷，建议双方在签订欠条时明确债权债务关系、签字或盖章确认，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。