结论：您父亲无证驾驶是否会坐牢，主要取决于是否造成了严重的交通事故后果以及是否构成刑事犯罪。而您已经当兵这一事实，通常不会直接影响您父亲的法律责任，但在某些特殊情况下（如家庭经济状况影响赔偿能力等），可能会间接产生一些关联影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、无证驾驶的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这是无证驾驶最直接的法律后果，主要涉及行政处罚。
刑事责任：
- 如果无证驾驶行为导致了严重的交通事故，如造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，那么驾驶者可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任，即可能面临坐牢的处罚。
- 刑事责任的判定不仅取决于是否无证驾驶，还取决于事故的具体情节、后果以及驾驶者的主观过错等因素。
二、您已当兵对您父亲法律责任的影响
直接影响：
- 您已经当兵这一事实，本身并不会直接影响您父亲无证驾驶的法律责任。法律责任的判定主要依据事故的具体情况和相关法律规定，与家庭成员的职业或身份无直接关联。
间接影响：
- 在某些特殊情况下，如家庭经济状况因您当兵而发生变化，可能影响到您父亲在交通事故赔偿中的能力。但这并不改变您父亲应承担的法律责任，只是可能在赔偿过程中产生一些实际困难。
- 如果您父亲因无证驾驶被追究刑事责任，您的当兵身份可能在一定程度上影响家庭的社会评价，但这同样不改变法律责任的判定。
三、建议与措施
及时了解事故情况：
- 如果您父亲发生了交通事故，建议您及时了解事故的具体情况，包括是否有人员伤亡、财产损失等，以便准确判断法律责任的性质和程度。
配合调查与处理：
- 鼓励您父亲积极配合公安机关交通管理部门的调查和处理工作，如实陈述事故经过，接受相应的行政处罚或刑事责任追究。
寻求法律帮助：
- 如果事故后果严重，涉及刑事责任或复杂的赔偿问题，建议您父亲及时咨询专业律师，以便得到更全面的法律帮助和指导。
最后，无证驾驶是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成刑事犯罪。您已经当兵这一事实，通常不会直接影响您父亲的法律责任，但建议您关注家庭情况，及时了解事故动态，并在必要时寻求法律帮助。如果您还有其他关于交通运输或刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。