网约司机开快车是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 如果网约司机在遵守交通规则的前提下，按照正常速度行驶，并未超过法定限速，那么开快车（这里理解为正常速度行驶，非超速）并不违法。交通法规对车辆行驶速度有明确规定，司机在行驶过程中应当遵守这些规定，确保行车安全。只要司机没有违反交通法规，如超速、闯红灯等，那么其行驶行为就是合法的。

2. 如果网约司机超速行驶，即开快车超过了法定限速，那么这种行为就是违法的。超速行驶是交通违法行为，不仅可能面临罚款、扣分等处罚，还可能增加交通事故的风险，对自身和他人的生命安全构成威胁。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高时速。在没有限速标志的路段，应当保持安全车速。因此，网约司机在行驶过程中必须严格遵守速度限制，确保行车安全。

法律建议：

• 作为网约司机，应当严格遵守交通法规，包括速度限制、信号灯规定等，确保行车安全。
• 如果因为特殊情况需要加速行驶（如紧急避险等），也应当在确保安全的前提下进行，并尽快恢复到正常行驶速度。
• 如果网约司机因为超速等违法行为被处罚，应当及时接受处理，并吸取教训，避免再次违法。

可能法律后果：

• 如果网约司机超速行驶被查处，可能会面临罚款、扣分等处罚。具体处罚标准根据超速的严重程度和当地交通法规的规定而定。
• 如果超速行驶导致交通事故发生，网约司机可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。

总之，网约司机在行驶过程中应当严格遵守交通法规，确保行车安全。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。