关于您提出的事业编是否可以申请停薪留职的问题，这需要根据当前的相关政策和管理规定来详细解答。

首先，我们需要明确的是，一般情况下，事业编制人员是不允许申请停薪留职的。这一规定主要基于四川省人民政府办公厅《转发人力资源和社会保障厅等部门关于加强机关事业单位工作人员和编外人员管理意见的通知》(川办发〔2015〕45号)文件，其中明确指出，除国家和省委、省政府有明确规定外，机关事业单位一律不得批准工作人员停薪留职、带薪留职，或保留身份、保留岗位、保留人事关系在单位外从事其他活动。

进一步地，从《事业单位人事管理条例》中我们也可以看到，事业单位的人事管理是遵循党管干部、党管人才原则，并全面准确贯彻民主、公开、竞争、择优方针的。条例中并未提及停薪留职的相关内容，而是强调了事业单位与工作人员之间应订立聘用合同，并明确了合同期限、解除条件等相关内容。这实际上是在规范事业单位与工作人员之间的人事关系，确保双方权益的同时，也限制了随意停薪留职的可能性。

当然，也存在一些特殊情况。比如，国务院《关于进一步做好新形势下就业创业工作的意见》(国发[2015]23号)中提到了调动科研人员创业积极性，探索高校、科研院所等事业单位专业技术人员在职创业、离岗创业有关政策。但这主要是针对科研人员，并且其目的是为了加快推进科技成果的转化和应用，与一般的停薪留职申请并不相同。而且，这一政策也并不适用于所有事业编制人员，特别是像您作为甘洛县水务局农技站的技术员这样的岗位，通常是不适用此政策的。

综上所述，在一般情况下，事业编制人员是不可以申请停薪留职的。如果您有特殊情况或需求，建议您与所在单位的人事部门或上级主管部门进行沟通，了解具体的政策和规定，并寻求合理的解决方案。同时，也请您注意遵守单位的相关规定和制度，确保自己的行为合法合规。