结论：宠物狗死亡后，主人能否申请精神赔偿取决于多个因素，一般情况下较难获得支持，但在特定条件下可能得到法院认可。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定位：宠物狗属于财产，精神赔偿需满足特殊条件

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，宠物狗在法律上被视为财产，其死亡通常被认定为财产损失。因此，主人一般只能就宠物狗的经济价值（如购买价格、饲养成本、医疗费用等）主张赔偿，不能直接要求精神损害赔偿。
但若宠物狗具有特殊人格象征意义（如导盲犬、陪伴多年且有深厚情感的宠物，或承载主人精神寄托的遗物），且其死亡是由于他人故意或重大过失造成的（如车祸、故意加害），并给主人造成严重精神损害，法院可能根据具体案情支持精神损害赔偿请求。

二、司法实践：法院对精神赔偿的认定标准

1. 一般情况不支持：
   在多数司法实践中，法院对宠物死亡引发的精神损害赔偿请求持谨慎态度。除非能证明宠物与主人之间存在特殊情感纽带，且这种关系的丧失对主人造成了严重精神痛苦（如长期抑郁、失眠等），否则法院一般不会支持此类请求。
   例如：若宠物狗因自然衰老死亡，或因主人未牵绳导致被车撞死（主人存在过错），法院通常不会支持精神赔偿。

2. 特定条件可能支持：

   • 宠物具有人格利益属性：如宠物是主人生活的重要组成部分，甚至承载了主人的精神寄托（如已故亲人留下的宠物）。
     
   • 侵权人存在故意或重大过失：如侵权人明知是他人宠物却恶意撞死，或在明显能够避免的情况下因重大疏忽导致宠物死亡。
     
   • 精神损害后果严重：需提供证据证明宠物死亡对主人造成了持续且严重的精神痛苦（如医疗记录、心理咨询记录等）。

三、赔偿数额的确定：综合考量多方因素

若法院支持精神损害赔偿，赔偿金额需综合以下因素确定：

1. 主人与宠物的感情深度；
   
2. 宠物陪伴主人的时间；
   
3. 事故发生的具体情况（如侵权人的过错程度）；
   
4. 主人的精神受损害程度（如是否影响正常生活、工作）。
   

例如：若宠物狗是主人从小养大的导盲犬，且因他人酒驾撞死，主人因失去“眼睛”导致长期无法独立生活，法院可能酌情支持较高金额的精神赔偿。

四、实务建议：如何提高获得精神赔偿的可能性

1. 保留证据：

   • 宠物与主人的合影、视频等证明情感联系的证据；
     
   • 宠物具有特殊意义的证明（如导盲犬证书、遗物证明）；
     
   • 侵权人故意或重大过失的证据（如监控录像、证人证言）；
     
   • 精神损害后果的证据（如医疗记录、心理咨询记录）。
     

2. 及时行动：
   若宠物狗因他人侵权死亡，建议立即报警并固定证据（如现场照片、视频），避免证据灭失。

3. 咨询专业律师：
   精神损害赔偿的认定标准较为严格，需结合具体案情分析。若您遇到类似情况，可直接向我咨询，我将根据您的证据和案情提供专业法律意见。

总结：宠物狗死亡后，主人能否获得精神赔偿需结合宠物是否具有特殊意义、侵权人是否存在过错、精神损害后果是否严重等因素综合判断。若您有相关证据或疑问，欢迎随时向我咨询，我将为您详细解答。