核心结论：女性抑郁症患者被性骚扰后打人，是否犯法需根据其打人时的刑事责任能力或民事行为能力来判断。若患者具有完全刑事责任能力，则需承担相应法律责任；若被鉴定为限制或无刑事责任能力，则可能减轻或免除刑事责任，但仍可能面临民事赔偿责任。
法律责任分析：
- 一般情况：
- 刑事责任：抑郁症本身并不直接作为免除或减轻刑事责任的理由。若抑郁症患者在打人时意识清晰，能够辨认和控制自己的行为，且打人行为导致他人轻伤或以上后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 行政责任：若打人行为情节较轻，未达到刑事立案标准，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节更轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。有结伙殴打等情形的，处罚更重。
- 民事责任：无论是否构成犯罪，只要对他人造成了伤害，抑郁症患者（或其监护人）都可能需要对受害者进行民事赔偿。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
- 特殊情况：
- 若抑郁症患者病情严重，在发病期间完全不能辨认或控制自己的行为而打人，并经法定程序鉴定确认，则不负刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。然而，其民事赔偿责任仍需由监护人承担，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
性骚扰作为背景因素的考量：
- 性骚扰行为本身是不合法的，若女性抑郁症患者因被性骚扰而打人，这一背景因素可能在量刑时作为从轻或减轻处罚的考量情节，但并不意味着可以完全免除法律责任。法院会综合考虑被告人的精神状态、行为动机、造成的后果以及社会危害程度等因素来作出判决。
建议与行动：
- 对于女性抑郁症患者而言，若遭遇性骚扰，应首先寻求安全的环境，并及时向警方报案或向相关机构求助，以维护自己的合法权益。
- 若因情绪激动而打人，应尽快向警方说明情况，并配合进行精神状态的鉴定，以便法院在判决时能够充分考虑其特殊情况。
- 对于受害者而言，若遭受了身体伤害或财产损失，应及时就医并保留相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
在处理此类复杂案件时，应综合考虑多种因素，包括被告人的精神状态、行为动机、造成的后果以及社会危害程度等。若您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。