总公司还在运营的情况下，非独立分公司通常可以办理简易注销，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、分公司注销的法律依据与背景
分公司作为总公司的附属机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。根据《中华人民共和国公司登记管理条例》的相关规定，公司可以根据自身经营管理的需要设立或撤销分公司。因此，总公司有权基于经营战略调整、业务重组等原因，决定注销分公司，包括非独立分公司。
二、简易注销的适用条件
简易注销通常适用于未发生债权债务或已将债权债务清偿完结的市场主体。对于非独立分公司而言，如果其未开展经营活动或已结清所有税费、债权债务等，且不存在其他应当清算的情形，那么有可能符合简易注销的条件。但具体是否适用简易注销，还需根据当地工商管理部门的规定和实际操作来确定。
三、注销流程与注意事项（简易注销情形下可简化部分步骤）
作出注销决定：
- 总公司需通过有效的内部决策机制（如董事会决议、股东会决议）形成注销分公司的正式决定，并书面记录该决定内容。
成立清算组（简易注销可能无需此步骤）：
- 在常规注销流程中，决定注销后需成立清算组负责清理分公司财产等。但简易注销情形下，若分公司未发生债权债务或已清偿完结，可能无需成立清算组。不过，具体是否需要仍需根据当地规定判断。
通知债权人及公告（简易注销可能简化此步骤）：
- 常规流程中，清算组需通知债权人并公告。简易注销时，若分公司无债权债务或已清偿，此步骤可能简化或省略。但为保障债权人权益，建议仍进行适当通知和公告。
注销税务登记：
- 分公司完成清算（或确认无需清算）后，需向税务机关提交相关材料办理税务注销登记。税务机关审核确认分公司已结清所有税费后，方可办理注销手续。
注销工商登记：
- 完成税务注销后，总公司应向分公司登记机关提交注销登记申请书、分公司营业执照等文件申请注销。经登记机关核准后，收缴分公司营业执照，分公司民事主体资格消灭。
其他相关手续：
- 根据分公司具体情况，可能还需办理银行账户注销、社保公积金账户注销、印章销毁等其他手续。
地区差异与专业指导：
- 具体注销程序和所需材料可能因地区和公司类型不同而有所差异。因此，在实际操作中，建议总公司咨询当地工商管理部门或根据我的专业指导进行操作，以确保注销过程的合法性和有效性。
四、法律建议
- 提前规划与准备：在决定注销分公司前，总公司应提前规划并准备好相关材料，确保注销过程的顺利进行。
- 遵守法律法规：在整个注销过程中，总公司必须严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保注销行为的合法性和有效性。
- 保障债权人权益：即使采用简易注销程序，也应尽可能保障债权人的知情权和其他合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。