专门打人的组织是构成犯罪的，这主要涉及到组织、领导、参加黑社会性质组织罪以及故意伤害罪等相关法律规定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 组织、领导、参加黑社会性质组织罪：

   • 如果该组织具备黑社会性质组织的特征，如形成较稳定的犯罪组织，人数较多，有明确的组织者、领导者，骨干成员基本固定；有组织地通过违法犯罪活动或者其他手段获取经济利益，具有一定的经济实力，以支持该组织的活动；以暴力、威胁或者其他手段，有组织地多次进行违法犯罪活动，为非作恶，欺压、残害群众；通过实施违法犯罪活动，或者利用国家工作人员的包庇或者纵容，称霸一方，在一定区域或者行业内，形成非法控制或者重大影响，严重破坏经济、社会生活秩序，那么该组织的组织者、领导者就可能构成组织、领导黑社会性质组织罪，而积极参加者和其他参加者则可能构成参加黑社会性质组织罪。
   • 在此情况下，组织内的成员如果实施了打人等暴力行为，不仅可能因故意伤害罪等罪名被追究刑事责任，还可能因参与黑社会性质组织而面临更严厉的刑罚。

2. 故意伤害罪：

   • 无论该组织是否构成黑社会性质组织，如果组织内的成员故意对他人实施伤害行为，造成他人身体损伤，就可能构成故意伤害罪。
   • 故意伤害罪的刑罚根据伤害后果的严重程度而定，轻者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，重者则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

3. 其他相关罪名：

   • 如果该组织在打人过程中还涉及其他违法犯罪行为，如抢劫、绑架、非法拘禁等，那么组织内的成员还可能因这些行为而构成其他相应的罪名。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遭遇了专门打人的组织的侵害，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息，以便公安机关及时立案侦查。
• 在报案的同时，你也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解你的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 对于专门打人的组织的组织者、领导者和其他积极参加者，一旦被认定构成犯罪，将面临严厉的刑罚处罚。
• 对于被侵害的个体而言，如果能够及时报案并提供有效证据，将有可能获得相应的民事赔偿和刑事保护。

总之，专门打人的组织是严重违法犯罪的，不仅会对社会造成极大的危害，也会对组织内的成员带来严重的法律后果。因此，我们应该坚决抵制和打击这种违法犯罪行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。