离婚后，在符合法定条件的情况下，确实可以起诉要求支付或增加抚养费。这涵盖了多种情形，以下从不同角度为您详细分析：
一、协议离婚后的抚养费问题
未约定抚养费
- 若离婚时双方未就子女抚养费问题作出约定，之后抚养孩子的一方因生活所需或孩子实际花销增加等原因，可向法院起诉要求另一方支付抚养费。法院会综合考虑孩子的实际需要、双方的经济状况以及当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。例如，若孩子因上学或生病导致费用增加，法院可能会判决增加抚养费。
已约定抚养费但对方未履行
- 若双方在离婚协议中明确约定了抚养费的数额、支付方式和期限等，而支付抚养费的一方未按约定履行义务，抚养孩子的一方可依据协议向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。此时，需要准备充分的证据，如支付记录、银行转账凭证等，以证明对方未履行支付义务。若证据充分，法院通常会支持您的诉求。
原定抚养费数额不足以维持孩子生活
- 随着孩子的成长，生活、教育、医疗等费用可能会增加，导致原定抚养费数额无法满足孩子实际需求。在此情况下，抚养孩子的一方可以向法院起诉要求适当增加抚养费数额。法院会综合考虑孩子的实际需要、双方的经济状况、当地的生活水平以及孩子因病、上学等特殊原因导致的额外支出等因素来作出判决。例如，若孩子因接受特殊教育或治疗导致费用大幅增加，法院可能会判决增加抚养费。
二、诉讼离婚后的抚养费问题
- 在诉讼离婚后，若直接抚养孩子一方的经济状况发生重大变化（如失业、重大疾病等），无力独自承担孩子的抚养费用，而另一方有负担能力，那么可以起诉要求对方增加抚养费。同样，若不直接抚养孩子一方的经济状况显著改善（如获得巨额遗产、事业成功等），而孩子的实际需求也相应增加，直接抚养孩子的一方也可以起诉要求对方适当增加抚养费。
三、特殊情况：从未支付过抚养费
- 如果离婚时约定了抚养费的支付，但一方从未支付过，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。法院会根据具体情况进行判决，并可能要求支付拖欠的抚养费以及相应的利息。例如，若对方长期未支付抚养费，且无合理理由，法院可能会判决其支付拖欠的抚养费及利息。
四、诉讼时效与证据准备
- 诉讼时效：通常，离婚后起诉要求支付或增加抚养费的诉讼时效为三年（根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年），从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，及时行使权利至关重要。若超过诉讼时效，可能会丧失胜诉权。
- 证据准备：在起诉时，必须准备充分的证据来支持自己的诉求。这些证据可能包括但不限于：孩子实际的花费证明（如收据、发票等）、对方未支付抚养费的证据（如支付记录、银行转账凭证的缺失等）、物价指数报告或相关经济数据以证明生活成本的增加、孩子的诊断证明和费用清单（如因患病需增加抚养费）、学校的收费凭证（如因上学需增加抚养费）等。
五、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
综上所述，离婚后起诉要求支付或增加抚养费是一个复杂而细致的过程，需要根据具体情况和法定条件来操作，并准备好相应的证据以支持自己的诉求。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。