结论：在起诉追加抚养费但提交证据不足的情况下，法院仍然受理案件，这主要是基于法律对于起诉条件的规定以及法院在受理案件后的审查职责。以下从几个方面进行详细解释：

1. 起诉条件与受理原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉只需满足一定的基本条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。这些条件并不要求原告在起诉时就必须提交完整、充分的证据。
   • 法院在受理案件时，主要审查的是起诉是否符合上述基本条件，而不是对证据的充分性进行实质审查。因此，即使证据不足，只要起诉符合基本条件，法院也会受理案件。

2. 证据提交与审查的阶段性：

   • 起诉阶段和审理阶段是两个不同的阶段。在起诉阶段，原告只需提交基本的起诉材料和初步的证据，以证明其起诉符合法定条件。
   • 在审理阶段，法院会对双方提交的证据进行全面、细致的审查，并根据审查结果作出判决。因此，即使起诉时证据不足，也不意味着原告会败诉，因为原告还有机会在审理阶段补充证据。

3. 法院的释明与指导义务：

   • 在受理案件后，如果法院认为原告提交的证据不足，会向原告释明并指导其补充证据。这是法院为了保障当事人的诉讼权利，确保案件能够得到公正、合理的审理而履行的义务。
   • 原告在收到法院的释明和指导后，应积极补充证据，以支持自己的诉讼请求。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 如果原告在审理阶段仍然无法提交充分的证据来支持自己的诉讼请求，那么法院可能会根据现有证据和法律规定作出不利于原告的判决。
   • 因此，我建议你在起诉追加抚养费时，尽量收集并提交充分的证据来支持自己的诉讼请求。如果证据确实不足，也不要灰心丧气，因为法院在受理案件后会给你提供补充证据的机会。同时，你也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

举例说明： 假设你因为前夫/妻未按照约定支付抚养费而起诉追加抚养费，但在起诉时只提交了离婚协议书作为证据，而没有提交前夫/妻未支付抚养费的具体记录或银行转账记录等。在这种情况下，法院仍然会受理你的起诉，因为离婚协议书可以证明你们之间存在抚养费的约定。然而，在审理阶段，如果你无法提交前夫/妻未支付抚养费的具体证据，那么法院可能会根据现有证据和法律规定作出不利于你的判决。因此，我建议你在起诉前尽量收集并提交充分的证据来支持自己的诉讼请求。