结论：以妻子拒绝生孩子为由起诉离婚，法院不一定会支持，关键在于是否能证明夫妻感情因此已经破裂且无法调和。
法律分析：
生育权的法律性质：
- 生育权是夫妻双方各自享有的一项基本权利，同时也伴随着不生育的自由。这意味着，妻子拒绝生育并不直接构成对丈夫生育权的侵犯，因为双方都有选择生育或不生育的权利。
离婚的法定条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以向人民法院提起离婚诉讼。但法院在审理时，主要考量的是夫妻感情是否确已破裂，而非单一地基于生育问题的分歧。只有当法院经过审理，认定夫妻感情确实因为生育分歧等因素而破裂，且没有和好的可能性时，才会作出准予离婚的判决。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来判断夫妻感情是否确已破裂。如果丈夫仅以妻子拒绝生孩子为由提起诉讼，而没有提供充分的证据证明这一问题已经导致了夫妻之间的矛盾激化、感情受到严重影响且无法调和，那么法院通常不会支持离婚请求。
- 证据可能包括双方因生育问题长期争吵、分居等具体情况。同时，法院也会考虑妻子拒绝生育是否有合理原因，如健康状况等，并综合多方面因素进行审慎考量。
法院的调解义务：
- 法院在处理离婚案件时，有义务进行调解，努力促使夫妻双方通过沟通、协商来化解矛盾，维护家庭和谐稳定。因此，即使丈夫提起了离婚诉讼，法院也可能先尝试调解，而不是直接判决离婚。
建议：
- 沟通协商：在面临生育分歧时，夫妻双方应首先尝试通过沟通理解对方的想法和需求，寻求共识。通过对话和协商，往往能够找到更合适的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
- 专业咨询：如果双方无法自行解决分歧，可以考虑寻求专业婚姻咨询师的帮助。婚姻咨询师能够提供中立的意见和建议，帮助夫妻双方更好地理解和处理彼此之间的分歧。
- 法律途径：如果确实无法解决分歧，且感情已经破裂到无法挽回的地步，那么可以依法寻求法律途径解决婚姻问题。但在提起离婚诉讼前，建议充分准备证据，以证明夫妻感情确已破裂且无法调和。
总结：以妻子拒绝生孩子为由起诉离婚，法院是否支持取决于夫妻感情是否确已破裂且无法调和。在处理此类问题时，夫妻双方应理性对待，尽量通过协商和寻求专业帮助来解决问题，而非轻率地选择离婚作为解决方式。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。