累犯中的“应当”指的是法定刑，而非宣告刑。以下是对这一问题的详细解释：
一、累犯的定义与构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。累犯的构成需要满足以下几个条件：
前罪与后罪都是故意犯罪：这是构成累犯的主观条件。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，就不成立累犯。
前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚：这是构成累犯的刑度条件。这里的“应当判处有期徒刑以上刑罚”指的是法定刑，即法律规定的刑罚幅度，而非法院实际判处的宣告刑。即使法院在实际判决中因为某些原因（如自首、立功等）对后罪判处了低于有期徒刑的刑罚，但只要法律规定的刑罚幅度是有期徒刑以上，就仍然满足累犯的刑度条件。
后罪发生的时间在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内：这是构成累犯的时间条件。
二、累犯与宣告刑的关系
宣告刑是法院对具体被告人判处的刑罚，它可能受到多种因素的影响，如被告人的犯罪情节、认罪态度、社会危害程度等。而累犯则是一个基于犯罪人多次犯罪且符合特定条件的法律评价，它关注的是犯罪人的犯罪历史、刑罚执行情况以及再次犯罪的时间和性质。
累犯的认定并不直接依赖于宣告刑本身。即使前后两次犯罪的宣告刑相同或相似，但如果不满足累犯的其他构成要件（如时间间隔、犯罪性质等），也不能认定为累犯。同样地，即使后罪的宣告刑低于有期徒刑，但只要法律规定的刑罚幅度是有期徒刑以上，且满足累犯的其他构成要件，仍然可以认定为累犯。
三、实际案例说明
假设有一个犯罪分子，他之前因故意犯罪被判处有期徒刑三年，刑罚执行完毕后三年内，他又因故意犯罪被起诉。此时，即使法院因为他的认罪态度较好、社会危害程度较低等原因，对他判处的宣告刑为拘役六个月，但由于他之前被判处有期徒刑以上刑罚，且后罪应当判处有期徒刑以上刑罚（法律规定的刑罚幅度），同时满足累犯的时间条件，因此他仍然构成累犯，应当从重处罚。
四、法律建议
对于涉及累犯的问题，建议犯罪分子及其家属要充分了解累犯的构成条件和法律后果。在犯罪分子再次犯罪时，要特别注意是否满足累犯的构成要件，以便及时采取应对措施。同时，也建议犯罪分子在刑罚执行期间要认真改造、积极表现，争取减刑或假释等机会，以降低再次犯罪时构成累犯的风险。
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