结论：在离婚后想起诉对方要求支付相关款项，但没有对方身份证号码信息的情况下，您仍然可以通过合法途径获取对方身份信息并提起诉讼。以下是一些具体的建议和步骤：
一、获取对方身份信息的方式
委托律师查询：
- 您可以委托一位专业律师，律师有权根据您的授权和案件需要，向公安机关申请查询对方的身份信息。这是最常见且合法的方式。
利用已知信息查询：
- 如果您知道对方的姓名、出生日期、住址等基本信息，可以尝试通过这些信息在公开渠道（如社交媒体、网络搜索等）进行初步查找，但这种方式可能无法直接获取到准确的身份证号码。
- 若您曾与对方共同生活过，可能保留有一些包含对方身份信息的文件，如结婚证、户口本、银行交易记录等，这些文件上可能附有对方的身份证号码。
申请法院调查令：
- 在诉讼过程中，如果您能够提供初步证据证明对方确实存在应支付款项的义务，但无法获取其身份信息，可以向法院申请调查令，要求法院协助查询对方的身份信息。
二、提起诉讼的步骤
准备起诉材料：
- 在获取到对方身份信息后，您需要准备起诉状、证据材料等，明确您的诉讼请求和事实理由。
- 证据材料应包括但不限于：离婚协议或离婚判决书（证明双方已离婚）、相关款项的支付凭证或约定（如借条、转账记录、离婚协议中的财产分割条款等）。
向法院提起诉讼：
- 将准备好的起诉材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，您需要按照法院的通知参加庭审，并陈述您的诉讼请求和事实理由。
参与庭审和调解：
- 在庭审过程中，您需要积极举证、质证，并回答法官的询问。
- 如果双方愿意，法院也会组织调解，尝试通过协商解决纠纷。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并由法院出具调解书；如果调解不成，法院将依法作出判决。
三、注意事项
确保诉讼请求的合法性：
- 在提起诉讼前，请确保您的诉讼请求具有合法性，即您要求对方支付的款项确实存在且合法有效。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权利的诉讼时效期间一般为三年。请确保您在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
积极配合法院工作：
- 在诉讼过程中，请积极配合法院的工作，按时参加庭审、提交证据材料等。如果因故无法参加庭审，请提前向法院申请延期或委托他人代为参加。
建议：如果您在获取对方身份信息或提起诉讼过程中遇到困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我愿意为您提供专业的法律咨询和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。