半路夫妻子女继承权的法律规定，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体分析如下：
法定继承情况：
- 继承顺序：在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的子女不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。对于半路夫妻而言，如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，如经济供养或生活上的扶养、教育，那么继子女就享有与婚生子女同等的继承权。
- 遗产分配原则：同一顺序继承人原则上均等分配遗产。但考虑到实际情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；而有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分。此外，继承人之间也可以协商不均等分配。
遗嘱继承和遗赠情况：
- 遗嘱继承：被继承人可以通过遗嘱指定由法定继承人中的一人或数人继承其个人财产。如果半路夫妻中的一方在生前立有遗嘱，明确表示其遗产由特定子女继承，那么遗产将按照遗嘱执行，其他子女（包括继子女）则无权继承该部分遗产，除非遗嘱中另有规定。
- 遗赠：被继承人也可以通过遗嘱将其个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。如果半路夫妻中的一方在遗嘱中将遗产赠与了非子女（如其他亲属、朋友或慈善机构），那么子女（包括继子女）将无权继承该部分遗产。
遗赠扶养协议情况：
- 自然人可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议，由该组织或个人承担其生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。如果半路夫妻中的一方签订了有效的遗赠扶养协议，那么其遗产将按照协议处理，子女（包括继子女）可能无权继承或只能继承协议未涉及的部分遗产。
具体案例分析：
假设老张和老李是半路夫妻，老张有一子小张，老李有一女小李。婚后他们共同购买了一套房产。若老张去世前未留遗嘱，该房产的一半属于老李的个人财产（因为属于夫妻共同财产中老李的部分），另一半作为老张的遗产进行法定继承。老张的第一顺序继承人包括老李和小张（如果小李与老张形成了扶养关系，则小李也是第一顺序继承人），他们原则上均等分割这部分遗产。然而，如果老张生前立有遗嘱，明确表示其遗产全部由小张继承，那么遗产将按遗嘱执行，老李和小李（如果她是第一顺序继承人）则不再按法定继承分配。
总结与建议：
半路夫妻子女的继承权问题，关键在于是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。在无特别法律文件的情况下，遵循法定继承规则；若有遗嘱或协议，则按其内容执行。因此，建议半路夫妻在婚姻期间或一方去世前，通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式明确遗产的分配意愿，以避免未来可能出现的继承纠纷。同时，如果涉及复杂的继承问题或存在争议，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律指导和帮助。