结论前置：监外执行期满后，罪犯在未经相关机关批准的情况下仍然不能出国。因为监外执行期满并不等同于刑罚执行完毕，罪犯可能仍处于服刑状态或需要接受后续监管，且出国可能违反相关法律规定并带来法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、监外执行期满后的法律状态
监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，针对被判处有期徒刑、拘役等罪犯，在符合法定情形下，决定暂不收监或收监后改为暂时在社区服刑。监外执行期满，并不意味着刑罚已经执行完毕。罪犯可能还需要继续服刑，或者虽然刑罚执行完毕，但可能因其他原因（如涉及其他案件、需要接受社区矫正等）而受到一定的限制。
二、出国限制的法律基础
《中华人民共和国出境入境管理法》：
- 根据该法第十二条，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的公民，不准出境。监外执行期满后，如果罪犯的刑罚尚未执行完毕，或者因其他原因被视为刑事案件相关人员，则仍然受到此条款的限制。
《中华人民共和国护照法》：
- 根据该法第十三条，被判处刑罚正在服刑的人员，护照签发机关不予签发护照。虽然监外执行期满，但如果罪犯仍处于服刑状态（如剩余刑期较长，需继续服刑），则无法获得护照，进而无法出国。
三、监外执行期满后出国的可能情况与限制
刑罚执行完毕且无其他限制：
- 如果监外执行期满后，罪犯的刑罚已经执行完毕，且没有其他法律限制（如涉及其他案件、需要接受社区矫正等），理论上罪犯可以出国。但即便如此，也建议罪犯在出国前咨询相关机关，确保自己符合出国的所有条件。
刑罚未执行完毕或存在其他限制：
- 如果监外执行期满后，罪犯的刑罚尚未执行完毕，或者因其他原因受到限制（如需要接受社区矫正、涉及其他法律程序等），则罪犯不能出国。擅自出国可能构成逃避法律制裁的行为，面临严重的法律后果。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 监外执行期满后，罪犯应首先确认自己的刑罚是否已经执行完毕，以及是否存在其他法律限制。如有疑问，应及时咨询相关机关或律师，以确保自己符合出国的所有条件。
- 如果罪犯确实需要出国，且符合出国的所有条件，应提前向相关机关申请并获得批准。在申请过程中，应如实提供个人信息和出行计划，遵守相关法律法规和程序要求。
风险提示：
- 擅自出国可能构成逃避法律制裁的行为，面临收监执行剩余刑期、罚款、拘留等严重的法律后果。此外，还可能影响罪犯的信用记录和未来出行、就业等方面的权益。
总结与建议：监外执行期满后，罪犯在未经相关机关批准的情况下仍然不能出国。建议罪犯在出国前仔细了解自己的法律状态和出国的相关条件，如有疑问及时咨询相关机关或律师。同时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，避免任何可能违反法律法规的行为。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。