核心结论：被打伤后缝合时称摔伤，后续是可以修改的；赔偿方面需根据实际伤情、责任划分等确定赔偿项目和金额。以下是详细说明：

关于能否修改受伤原因陈述

1. 从法律事实认定角度：最初称摔伤只是一种单方陈述，法律事实的认定需要综合多方面证据。如果后续发现是被人打伤，有新的证据能够证明真实受伤原因，比如现场监控视频、证人证言、对方承认打人的录音等，是可以向相关部门（如公安机关、医疗机构等）说明情况并修改受伤原因陈述的。
2. 从程序角度：如果是在公安机关做笔录时称摔伤，之后发现是被人打伤，可以向公安机关提出补充陈述或者变更陈述。公安机关会根据新的证据和陈述进行调查核实，以确定真实的受伤原因和案件情况。如果是在医疗机构，也可以向医生说明实际情况，医生会根据真实的伤情进行诊断和记录。

关于赔偿问题

1. 确定责任主体
   • 如果能够确定打人者：打人者应当承担赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 如果无法确定打人者：若是在公共场所被打伤且无法找到打人者，若公共场所的管理人或者群众性活动的组织者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。例如，在商场内被打伤，商场未尽到安全保障义务，商场可能需要承担一定的赔偿责任。
2. 赔偿项目及计算方式
   • 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
   • 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
   • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 残疾赔偿金：如果伤情构成残疾，根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 精神损害抚慰金：如果因被打伤造成严重精神损害，可以主张精神损害抚慰金，具体金额由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。

如果在处理此类事件过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。