核心结论：人被抓后车贷若家人无力偿还，可通过与贷款机构协商、寻求法律救济、处置车辆或等待贷款机构处置等方式应对，需根据具体情况选择合适方案。以下为详细分析：

1. 与贷款机构协商

   • 沟通还款计划调整：家人应第一时间主动与贷款机构取得联系，如实说明借款人被抓无法按时还款的情况，尝试协商调整还款计划。例如，申请延长还款期限，将原本较短的还款周期拉长，减轻每期的还款压力；或者申请暂停还款一段时间，待家庭经济状况有所改善后再恢复还款。
   • 提供相关证明材料：为了增加协商的成功率，家人需要向贷款机构提供借款人被抓的相关证明材料，如拘留通知书、逮捕通知书等，以证明情况的真实性和客观性。

2. 寻求法律救济（若符合条件）

   • 申请贷款展期：根据《民法典》及相关金融法规，借款人在一定特殊情况下可以申请贷款展期。家人可以以借款人的名义（需提供合法授权）向贷款机构提出展期申请，说明借款人因被抓而暂时失去还款能力的情况，若贷款机构审核通过，则可以获得一定的展期时间。
   • 不可抗力因素主张：如果借款人被抓是由于不可抗力因素导致，如遭遇自然灾害、意外事故等被卷入相关事件而失去自由，且这种情况严重影响了还款能力，家人可以尝试以此为由与贷款机构协商，看是否能够减免部分利息或延长还款期限。不过，这种情况需要提供充分的证据证明不可抗力与借款人被抓以及无法还款之间的因果关系。

3. 处置车辆

   • 自愿出售车辆：如果家庭经济确实困难，无法承担车贷，且车辆仍有市场价值，家人可以考虑自愿出售车辆，用所得款项偿还车贷。在出售车辆时，需要注意按照合法程序进行，确保交易的合法性和有效性。例如，与买家签订正规的车辆买卖合同，办理车辆过户手续等。
   • 贷款机构收回车辆拍卖：如果家人无力偿还车贷且无法自行出售车辆，贷款机构有权按照合同约定收回车辆并进行拍卖。拍卖所得款项将优先用于偿还车贷本金、利息及相关费用。如果拍卖所得不足以偿还全部债务，剩余部分借款人仍需承担偿还责任；如果拍卖所得有剩余，则剩余部分应退还给借款人或其合法继承人。

4. 等待贷款机构处理及后续应对

   • 贷款机构采取催收措施：在借款人逾期未还款且家人未采取上述措施的情况下，贷款机构通常会先通过电话、短信、信函等方式进行催收。家人应积极与贷款机构沟通，说明情况，避免催收行为对家庭生活造成不必要的困扰。
   • 面临法律诉讼：如果催收无果，贷款机构可能会向法院提起诉讼，要求借款人偿还车贷本金、利息及相关费用。在这种情况下，家人应及时了解诉讼进展，如果借款人被抓确实导致无法履行还款义务，可以在诉讼中向法院说明情况，争取法院的公正判决。若法院判决借款人还款，但借款人仍无力偿还，贷款机构可以申请强制执行，但执行过程中会考虑借款人的实际情况，如是否有可供执行的其他财产等。