结论：刑罚完毕5年后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于犯罪时的年龄、刑罚的轻重以及是否存在特殊法律规定情形。
成年人犯罪且刑罚执行完毕：
- 根据我国法律，成年人的犯罪记录是终身记录的，无法消除。因此，如果刑罚执行完毕时已经是成年人，那么无论过去多少年，都无法开具无犯罪记录证明。这是因为犯罪记录在公安机关的系统中是长期保存的，不会因为时间的流逝而自动消除。
未成年人犯罪且满足特定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
- 在这种情况下，虽然犯罪记录存在，但被封存后，在常规情况下不会对外公开。因此，从形式上看，个人有可能获得无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录在多数实际场景中起到了类似无犯罪记录的效果。然而，需要注意的是，这并不意味着犯罪记录被完全消除，而是在特定条件下不被公开。
特殊情况或地区差异：
- 某些特定职业，如公务员、律师、教师等，对从业人员的品行和背景有较高要求。即使犯罪记录被封存，这些职业在进行背景审查时可能仍会受到限制，导致无法开具符合该职业要求的无犯罪证明。
- 不同地区的公安机关在执行开具无犯罪证明的具体操作上可能存在差异。有的地方可能会根据当地的治安管理需要和相关政策，对开具无犯罪证明的条件和程序进行细化规定。因此，在具体操作中，建议直接向我咨询以获取最准确的信息和建议。
法律建议：
- 如果您刑罚执行完毕时已经是成年人，且没有符合犯罪记录封存的特殊情形，那么您无法开具无犯罪记录证明。在这种情况下，您可以考虑申请犯罪记录查询结果告知函，以说明您的犯罪记录情况。
- 如果您犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，您的犯罪记录已被封存。在面临需要无犯罪记录证明的场合，您可以向有关部门说明情况，并依法申请查询犯罪记录是否被封存。
- 如果您在就业、社会活动等场合因无法提供无犯罪记录证明而受到不公平待遇或限制，建议您及时向我咨询，以维护自己的合法权益。
开具无犯罪记录证明的程序和要求：
- 向当地公安机关提出申请，并提供合法的身份证明等材料。
- 公安机关会根据具体情况进行审核和审批，以确定是否开具无犯罪记录证明。
总之，刑罚完毕5年后能否开具无犯罪记录证明，取决于多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。