您好，关于公司裁员被辞退的补偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。下面我将根据相关法律法规，为您详细解答。

首先，公司裁员时，员工能获得的补偿主要取决于裁员是否合法、劳动合同中的约定、员工的工作年限以及当地的劳动法规及政策。

一、合法裁员的经济补偿

1. 适用条件：

   • 公司的裁员行为必须符合法律规定的经济性裁员条件，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等情形。

2. 补偿标准：

   • 经济补偿的计算主要依据您在本单位的工作年限。每满一年，公司需支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

3. 合同约定：

   • 如果您的劳动合同中有关于裁员赔偿的明确条款，且该条款不违反法律法规，那么应按合同约定执行。

二、违法裁员的赔偿责任

如果公司的裁员行为不符合法律规定的裁员条件，即属于违法解除劳动合同，那么您有权要求公司支付赔偿金。

1. 员工选择：
   • 您可以选择要求公司继续履行原劳动合同。
   • 如果您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金（即每满一年支付两个月工资的标准）。

三、实际操作建议

1. 确认裁员合法性：

   • 在遭遇裁员时，您应首先确认公司的裁员程序和依据是否合法。可以要求公司出具书面的解除劳动合同通知，并明确裁员原因。

2. 查阅劳动合同：

   • 仔细查阅自己的劳动合同，了解是否有关于裁员赔偿的明确条款，以及这些条款的具体内容。

3. 了解当地法规：

   • 熟悉并了解您所在地的劳动法规及政策，特别是关于经济补偿和赔偿金的规定。

4. 协商与维权：

   • 如果与公司就赔偿问题无法协商一致，您可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，公司在裁员时必须严格遵守相关法律法规，确保裁员行为的合法性。同时，您也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。如有需要，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。