一般情况下，老公坐牢不会直接通知老婆的单位。这一结论主要基于以下几点分析：
法律程序的独立性：
- 刑事诉讼程序主要关注犯罪嫌疑人的刑事责任追究，其通知范围通常限于犯罪嫌疑人本人、其法定代理人（如父母、子女等，在特定情况下可能包括配偶，但并非必须通知单位）、近亲属以及相关的司法机关。
- 老婆的单位并非刑事诉讼程序的直接参与方，因此，法律上没有明确规定必须通知老婆的单位。
隐私保护原则：
- 每个人的隐私都应受到尊重和保护，包括犯罪嫌疑人的家庭信息。
- 通知老婆的单位可能会泄露犯罪嫌疑人的家庭隐私，甚至可能对老婆的工作和生活造成不必要的困扰和影响。
实际操作中的灵活性：
- 在实际操作中，司法机关可能会根据案件的具体情况和需要，决定是否通知犯罪嫌疑人的配偶或其他家庭成员。
- 但这种通知通常是通过直接联系配偶本人或其法定代理人来进行的，而不是通过通知其单位。
特殊情况说明：
- 如果老婆是犯罪嫌疑人的法定代理人或近亲属，并且在案件处理过程中需要其协助或提供相关信息，司法机关可能会通过适当方式与其联系，但这并不等同于通知其单位。
- 如果犯罪嫌疑人的行为与其工作单位有直接关联（如职务犯罪），司法机关可能会在调查过程中与单位进行必要的沟通，但这属于案件调查的一部分，与“通知老婆单位”是两个不同的概念。
建议与提醒：
- 如果您或您的家人遇到类似情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师以了解具体的法律程序和权利义务。
- 同时，也可以与司法机关进行沟通，了解案件进展和相关信息，但请注意保护个人隐私和避免不必要的干扰。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。