当信用卡主去世后，其信用卡的处理及欠款偿还问题，主要涉及到继承法和金融借贷合同的相关规定。以下是我为您详细解答这一问题的步骤和要点：
一、信用卡的处理
停止使用： 一旦确认信用卡主去世，应立即停止使用该信用卡，以避免产生更多的欠款或费用。
通知银行： 家属或法定继承人应尽快通知发卡银行，告知信用卡主已去世的情况，并询问银行关于信用卡欠款偿还及账户注销的具体流程。
二、欠款的偿还
继承遗产与债务清偿： 根据继承法的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当承担的债务。这意味着，如果信用卡主去世后留有遗产，那么这些遗产在分配给继承人之前，应先用于清偿信用卡欠款。
清偿债务的范围： 清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。如果遗产价值不足以清偿全部欠款，那么继承人只需在遗产价值范围内承担还款责任，超出部分无需承担。
第一顺位继承人的责任： 在信用卡主去世后，其第一顺位继承人（如配偶、子女、父母）通常需要在继承遗产的范围内承担还款责任。如果继承人放弃继承或遗产价值不足以清偿欠款，那么银行可能无法完全追回欠款。
具体案例参考： 以您提供的案例为例，侯先生去世后，其父母作为第一顺位继承人，在继承侯先生遗产的范围内承担了信用卡欠款的还款责任。法院最终判决侯先生的父母给付银行信用卡借款本金、利息、滞纳金等费用。
三、实际操作建议
收集必要文件： 家属或法定继承人应收集信用卡主的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）以及继承权公证书（如适用）等文件，以便向银行证明身份和继承权。
与银行协商： 在通知银行信用卡主去世的情况后，与银行协商欠款偿还的具体方案。银行可能会根据具体情况提供分期还款、减免部分费用等优惠措施。
注销账户： 在欠款清偿完毕后，应要求银行注销信用卡账户，以避免未来产生不必要的费用或纠纷。
四、注意事项
及时处理： 信用卡欠款可能会产生利息、滞纳金等额外费用，因此应及时处理以避免欠款金额不断增加。
保留证据： 在与银行协商或处理欠款过程中，应保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
咨询专业人士： 如果对继承法或金融借贷合同的相关规定不熟悉，建议咨询专业律师或金融顾问以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，当信用卡主去世后，其信用卡的处理及欠款偿还问题需要家属或法定继承人根据继承法和金融借贷合同的相关规定来妥善处理。希望以上解答能对您有所帮助。