您好，关于您提出的“公司不开失业证明是否违法”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要法律问题。下面我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在劳动者与用人单位解除或终止劳动合同时，用人单位有义务为劳动者出具离职证明。这一规定源自《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，它明确指出：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这里的“解除或者终止劳动合同的证明”，就是我们通常所说的离职证明，它在劳动者再就业和申请失业保险待遇时起着至关重要的作用。

接下来，我们针对您的问题进行具体分析：

1. 失业证明与离职证明的关系：

   • 失业证明通常是在劳动者失业后，由相关部门（如社保机构）根据劳动者的失业状态出具的证明。
   • 离职证明则是由原用人单位在劳动关系终结时出具的，证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系的书面文件。
   • 在某些情况下，失业证明的出具可能依赖于离职证明，因为离职证明是证明劳动者失业状态的重要依据之一。

2. 公司不开失业证明（或离职证明）的违法性：

   • 如果公司拒绝为劳动者出具离职证明，这明显违反了《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，是违法的行为。
   • 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“失业证明”，但离职证明作为证明劳动者失业状态的基础文件，其出具是用人单位的法定义务。如果因用人单位未出具离职证明而导致劳动者无法申领失业保险待遇或影响再就业，用人单位可能需要承担相应的法律责任。

3. 用人单位的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未向劳动者出具离职证明给劳动者造成损害的，应当赔偿损失。
   • 这意味着，如果因公司未出具离职证明（进而可能影响失业证明的出具）而导致您遭受了经济损失（如无法及时再就业、无法申领失业保险待遇等），您有权要求公司进行赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 如果您遇到了公司拒绝出具离职证明的情况，首先可以尝试与公司进行沟通协商，明确要求公司履行其法定义务。
   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报，寻求行政部门的帮助和支持。
   • 同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司不开失业证明（或拒绝出具离职证明）是违法的行为，您有权要求公司履行其法定义务并承担相应的法律责任。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。