行贿人是否需要退款，需根据具体情况来判断，但总体来说，行贿人在特定情况下需要退缴涉案款。以下从多个角度进行详细分析：
一、行贿人退缴涉案款的必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。这意味着，如果行贿人通过行贿手段获得了不当利益，这些利益属于涉案款物，应依法退缴。
- 行贿款作为“供犯罪所用的本人财物”，一般也会被依法没收，上缴国库。
恢复公平秩序：
- 退缴涉案款是为了恢复被行贿行为破坏的公平秩序，避免行贿人因违法犯罪行为获利。例如，行贿人通过行贿获得的工程承包项目利润，或使用的行贿款本身来源非法（如贪污、受贿等犯罪所得资金），都应退缴。
二、退缴涉案款的具体情形
需要退缴的情形：
- 行贿人因行贿行为取得了不正当利益，这些利益属于涉案款物，应依法退缴。
- 行贿人使用的行贿款本身来源非法，也应被认定为涉案款并退缴。
可能无需退缴的情形：
- 如果行贿人虽然实施了行贿行为，但并没有实际取得不正当利益，则不存在需要退缴的涉案款。例如，行贿试图让官员为子女办理入学便利但未得逞，且无其他与行贿相关的非法所得。
三、退缴涉案款的程序和注意事项
程序：
- 行贿人应主动向司法机关或相关监管部门申报行贿行为，并按规定程序退赃。具体程序可能因地区和案件性质而异，但通常包括提交退赃申请、提供相关证据和凭证、接受司法机关的审查等步骤。
注意事项：
- 保留好退赃的相关证据和凭证，如转账记录、收据等，以证明退赃行为和金额。
- 积极配合司法机关或监管部门的调查工作，如实陈述事实并提供证据。
- 主动退赃可能在量刑时被视为有悔罪表现，从而得到一定的减轻，但并不能完全免除法律责任。
四、特殊情况下行贿款的退还
- 第三方非法侵占：如果行贿款被第三方非法侵占，且满足侵占罪的构成要件，原行贿者可能依据民法上的侵占罪规定请求返还。但这并不基于行贿行为的合法性，而是基于财物所有权或占有权受到侵害而主张权利。然而，这种情况较为复杂，且行贿行为本身是违法的，因此行贿者请求返还可能面临诸多法律障碍。
- 受贿人主动退回行贿款：
- 如果受贿人在未为行贿人谋取不正当利益或受贿行为未被发觉时主动退款，行贿款虽回到行贿人手中，但行贿、受贿行为仍可能构成犯罪，退款情节可能在量刑时被考虑。
- 如果受贿行为完成后，即使受贿人退回行贿款，也不影响对行贿、受贿犯罪的认定。私自退回可能被视为干扰司法，款项仍可能被司法机关追缴。
五、行贿罪的量刑标准与退赃的影响
- 对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 主动退赃可能在量刑时被视为有悔罪表现，从而得到一定的减轻。但退赃并不能完全免除行贿行为的法律责任。
总结与建议：
行贿人在特定情况下需要退缴涉案款，以恢复公平秩序并承担法律责任。退缴应遵循相关法律法规和程序要求，并积极配合司法机关的调查工作。同时，主动退赃可能有助于在量刑时得到减轻，但并不能免除行贿行为的法律责任。如果您或您身边的人涉及行贿行为，建议尽快咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律责任和退缴程序，以便更好地应对可能的法律后果。