关于阳台顶漏水物业请第三方鉴定费用谁出的问题，这通常取决于漏水的原因以及相关责任归属。以下是从不同角度进行的分析：
如果漏水是由于物业的维护不当或管理疏忽导致的：
- 在这种情况下，物业作为管理方，有责任确保公共区域和设施的正常运行。如果因为物业的过失导致阳台顶漏水，那么物业请第三方进行鉴定的费用，理论上应该由物业承担。这是因为物业需要对其管理不善造成的后果负责，包括承担修复费用和鉴定费用。
如果漏水是由于业主自身的使用不当或装修造成的：
- 如果漏水是因为业主在装修过程中破坏了防水层，或者在使用过程中不当操作导致的，那么业主应该承担修复和鉴定的费用。在这种情况下，物业请第三方进行鉴定是为了明确责任归属，而费用应由造成问题的业主承担。
如果漏水原因不明，需要进一步鉴定：
- 在某些情况下，漏水的原因可能并不明显，需要专业的第三方机构进行鉴定。在这种情况下，如果鉴定结果显示漏水原因与物业或业主均无关，而是由于房屋本身的质量问题或自然因素导致的，那么鉴定费用可能需要由双方协商分担，或者根据具体情况由法院判决。
- 另外，如果物业和业主在合同中有明确约定关于漏水鉴定费用的承担方式，那么应按照合同约定执行。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议业主和物业首先进行友好协商，明确漏水原因和责任归属。
- 如果协商无果，可以寻求第三方机构进行鉴定，并保留好相关证据和费用单据。
- 根据鉴定结果和责任归属，双方可以进一步协商费用的承担方式。如果仍然无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
可能的后果：
- 如果物业或业主拒绝承担应由其承担的费用，可能会面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
- 长期拖延不解决漏水问题，可能会导致问题进一步恶化，增加修复成本和法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。