结论：在事故中直接认下全责后，若事后发现对方也有责任，在一定条件下是可以申述成功的，但具体能否成功取决于多种因素，包括事故现场的证据、双方的行为以及相关法律法规的适用等。
分析说明：
事故责任认定的基本原则：
- 交通事故的责任认定通常基于事故现场的证据、双方的行为以及交通法规的适用。交警部门在调查事故后，会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，出具事故责任认定书。
- 如果一方在事故发生时主动认下全责，这通常会被视为对事故责任的自认。然而，这种自认并不意味着在法律上就绝对不可更改。
申述成功的条件：
- 新证据的出现：如果在认下全责后，发现了新的证据，如监控录像、证人证言等，能够证明对方也存在过错或责任，那么这可以作为申述的依据。
- 原责任认定存在错误：如果原事故责任认定书存在事实认定错误或法律适用错误，如交警部门未充分考虑某些关键证据或错误适用了交通法规，那么也可以提出申述。
- 对方存在故意或重大过失：如果对方在事故中存在故意或重大过失行为，如酒驾、逃逸等，这也可以作为申述的重要理由。
申述的流程与注意事项：
- 提出复核申请：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 准备充分证据：在提出申述时，需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括事故现场的照片、视频、证人证言、对方的过错行为证明等。
- 注意申述时效：申述有一定的时效限制，通常需要在收到事故责任认定书后的一定期限内提出。因此，要及时关注申述时效，避免错过申述机会。
行动建议：
- 收集证据：立即开始收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人联系方式等。这些证据将对于申述成功至关重要。
- 咨询专业律师：虽然我是程晴晴律师，擅长婚姻家庭和交通事故领域，但在此也建议你，在申述前最好咨询一位专业的交通事故律师。律师可以为你提供专业的法律意见，帮助你评估申述的成功率，并指导你如何准备申述材料。
- 及时提出申述：一旦准备好申述材料，要及时向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。不要拖延时间，以免错过申述时效。
最后，交通事故的责任认定是一个复杂而细致的过程。即使你在事故发生时认下了全责，但事后发现对方也有责任时，仍然有可能通过申述来改变责任认定结果。不过，这需要你准备充分的证据，并遵循正确的申述流程。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。