针对您提出的“公司更名后续还要变更什么，以及公司名签劳动合同是否可以”的问题，以下是我的详细解答：
一、公司更名后续需要变更的事项
公司更名后，虽然原劳动合同在法律上仍然有效，但为了确保公司运营的顺畅和员工权益的保障，公司通常需要进行一系列的相关变更手续。这些变更可能包括但不限于：
公司证照与印章：更新公司营业执照、税务登记证、组织机构代码证（如适用）等证照上的公司名称，并刻制新的公司印章。
银行账户信息：通知银行更新公司账户名称，确保公司资金往来的正常进行。
合同与协议：审查并更新与公司名称相关的所有合同和协议，包括但不限于供应商合同、客户合同、租赁协议等，确保这些文件上的公司名称与最新名称一致。
内部文件与制度：更新公司内部文件、规章制度、员工手册等，确保所有文件上的公司名称都是最新的。
员工告知与沟通：通过书面公示、内部会议、邮件通知等方式，及时将公司名称变更情况告知所有员工，确保员工知情权。
二、关于公司名签劳动合同的问题
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。因此，公司更名后，原劳动合同仍然有效，无需重新签订。这是因为公司名称的变更只是形式上的变化，其作为用人单位的法律主体资格并未改变，与劳动者的劳动关系依然存续。
然而，为了确保合同的连贯性和有效性，避免未来可能出现的纠纷，我建议您公司采取以下措施：
对原劳动合同进行名称变更处理：在公司更名后，对员工的原劳动合同进行名称变更处理，并在变更处加盖公章或让员工签字确认。这样做可以明确记录公司名称的变更情况，确保合同的法律效力。
书面公示告知员工：将公司名称变更情况以书面形式公示告知所有职工，确保每位员工都能准确了解公司的最新名称及变更详情。这有助于维护员工的知情权，减少因信息不对称而产生的误解和纠纷。
三、特殊情况处理
虽然一般情况下公司名称变更不影响劳动合同效力，但如果公司在更名的同时进行了其他重大变革（如业务范围调整、组织架构重构等），并且这些变革对员工的岗位职责、工作内容等产生了实质性影响，那么公司应与员工协商并考虑重新签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。
综上所述，公司更名后，原劳动合同仍然有效，无需重新签订。但公司应做好名称变更的公示与沟通工作，并对原劳动合同进行名称变更处理以确保合同的连贯性和有效性。在特殊情况下，双方可协商调整劳动合同内容以适应企业发展的需要。