针对您提出的“肇事逃逸构成三个人轻伤怎么处罚”的问题，这是一个涉及民事、行政和刑事多个法律层面的综合问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、民事赔偿责任

肇事逃逸者需要对三名轻伤者承担全面的民事赔偿责任。这包括但不限于：

1. 医疗费：涵盖挂号费、检查费、治疗费、药品费、住院费等所有因受伤而产生的医疗费用。
2. 误工费：根据伤者的实际收入情况和误工时间，计算并赔偿其因无法正常工作而减少的收入。
3. 护理费：若伤者需要他人护理，应支付相应的护理费用，标准依据护理人员的收入状况、护理人数及护理期限确定。
4. 交通费：赔偿伤者因就医、复查等产生的合理交通费用。
5. 营养费：根据伤者的伤势和康复需求，合理赔偿其支出的营养费用。

二、行政处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这一处罚是对肇事逃逸行为的行政制裁。

三、吊销驾驶证

肇事逃逸的驾驶员，无论事故后果的严重程度如何，都将面临机动车驾驶证被吊销的处罚，且终生不得重新取得。这是为了维护道路交通秩序和安全，防止类似行为再次发生。

四、刑事责任（特殊情况）

在大多数情况下，交通肇事逃逸致人轻伤不构成交通肇事罪，因此不会面临刑事处罚。但是，如果逃逸过程中存在其他严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等，或者逃逸行为导致伤者伤情恶化达到重伤标准，那么肇事者可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

综合建议

肇事逃逸是一个严重的违法行为，无论伤势轻重，驾驶员在发生交通事故后都应立即停车、报警、救助伤者，并积极配合交警的调查和处理工作。这不仅是对法律和道德的尊重，也是对社会和他人负责的表现。通过积极面对和承担责任，可以最大限度地减轻自己的法律责任，并有助于维护良好的交通秩序和社会公德。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。