结论：卖自行车的商家在辅助轮掉了导致孩子摔伤的情况下，是否承担责任，需根据具体情况来判断，主要包括商家是否存在过错、产品是否存在缺陷以及是否尽到安全保障义务等。以下从不同角度进行分析：
商家过错角度：
- 如果商家在销售自行车时，明知辅助轮存在质量问题或安装不牢固，却未告知消费者，导致孩子在使用过程中因辅助轮脱落而摔伤，商家可能因未履行告知义务或销售存在安全隐患的产品而承担责任。
- 若商家在销售过程中已经尽到了合理的检查义务，且辅助轮的脱落是由于消费者使用不当或不可抗力因素（如极端天气、意外撞击等）导致的，商家可能不承担责任。
产品缺陷角度：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，如果自行车存在设计、制造或指示上的缺陷，导致孩子在使用过程中受伤，商家作为销售者可能需要承担产品责任。这包括因辅助轮设计不合理、制造质量差或安装不当等导致的缺陷。
- 若辅助轮的脱落是由于产品正常磨损或消费者使用时间过长导致的，且商家在销售时已经明确告知了产品的使用寿命和保养方法，商家可能不承担产品责任。
安全保障义务角度：
- 商家在销售自行车时，除了提供合格的产品外，还有义务确保消费者在使用过程中的安全。如果商家未提供必要的安全使用说明或警示，导致孩子因辅助轮脱落而摔伤，商家可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 若商家已经提供了详细的安全使用说明和警示，且消费者在使用过程中未按照说明操作，商家可能不承担因消费者自身过错导致的责任。
建议：
- 如果孩子因辅助轮脱落而摔伤，家长应首先收集相关证据，如购买凭证、产品照片、医疗记录等，以便在后续维权过程中使用。
- 家长可以与商家协商解决，要求商家承担相应的赔偿责任。如果商家拒绝承担责任或协商无果，家长可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
- 在维权过程中，家长可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果商家被认定存在过错或产品存在缺陷，商家可能需要承担医疗费用、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
- 如果商家被认定未尽到安全保障义务，商家可能需要承担相应的侵权责任，包括赔偿损失等。
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