对于有精神问题的小偷在法院起诉后的处理，需根据其精神状况鉴定结果及盗窃行为的严重程度分情况讨论：

1. 若经鉴定，小偷在实施盗窃行为时无刑事责任能力
   根据《刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。此时法院会作出强制医疗决定，责令其家属或监护人严加看管和治疗；若家属无能力监护，可能由政府强制收容治疗。例如，若小偷因严重精神分裂症完全无法理解盗窃行为的性质，法院会优先保障其治疗需求，而非追究刑事责任。

2. 若经鉴定，小偷在实施盗窃行为时为限制刑事责任能力
   根据《刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。此时法院会根据其精神状况对行为的影响程度，结合盗窃金额、手段等情节，在量刑时予以从宽处理。例如，若小偷因轻度抑郁发作导致冲动盗窃，法院可能判处缓刑或罚金，而非实刑。

3. 若盗窃行为情节显著轻微，或小偷已恢复刑事责任能力

   • 情节轻微：若盗窃金额未达刑事立案标准（如部分地区为3000元以下），或存在未遂、中止等情节，法院可能依据《治安管理处罚法》作出行政处罚（如拘留、罚款），而非刑事判决。
     
   • 恢复责任能力：若小偷在诉讼时精神状况已恢复正常，且盗窃行为发生时具有完全刑事责任能力，法院将按普通盗窃案件处理，根据金额、情节判处刑罚（如拘役、有期徒刑等）。

关键提醒：

• 精神状况鉴定需由省级政府指定的医院进行，鉴定结论是处理此类案件的核心依据。
  
• 家属或监护人需积极配合司法程序，提供小偷的精神病史、治疗记录等证据，以协助法院准确认定责任能力。
  
• 若对鉴定结论有异议，可申请重新鉴定或补充鉴定。

如有具体案件细节（如盗窃金额、精神疾病类型等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文与实务经验为您详细分析。