在法定继承的情况下，外甥和侄女通常没有直接的继承权，但在特定条件下，如代位继承或遗嘱继承中，他们可能获得继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承中的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。由于外甥（自己姐姐或妹妹的子女）和侄女（自己兄弟的子女）不属于上述任何一顺序的法定继承人范围，因此在正常的法定继承过程中，他们通常没有继承权。
二、特殊情况下的继承权
尽管在法定继承中外甥和侄女通常没有继承权，但在以下两种特殊情况下，他们可能获得继承权：
代位继承
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条。
- 具体情况：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么这些先亡者的直系晚辈血亲（对于外甥而言是其父母即被继承人的子女，对于侄女而言是其父母即被继承人的兄弟姐妹）有权代位继承。代位继承人将继承被代位者原本有权继承的遗产份额。例如，若甲的哥哥乙先于甲死亡，乙的女儿（甲的侄女）可以代位继承乙原本可以从甲处继承的遗产。同样，若甲的女儿先于甲死亡，甲的女儿的子女（甲的外甥或外甥女）在符合代位继承条件时，也可以代位继承甲女儿原本有权继承的遗产份额。
遗嘱继承或遗赠
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条。
- 具体情况：被继承人可以通过立遗嘱的方式，将其个人财产指定由任何人继承，包括法定继承人以外的个人，如外甥或侄女。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律的形式和实质要件，指定的继承人就可以按照遗嘱的内容继承遗产。例如，甲可以在遗嘱中明确表示将自己的一部分财产赠与外甥或侄女，那么在甲去世后，他们可以依据该遗嘱继承相应的财产。
三、实际操作中的注意事项
- 代位继承的适用条件：代位继承的发生需要满足一定的条件，如被代位继承人必须先于被继承人死亡，代位继承人必须是被代位继承人的直系晚辈血亲等。因此，在具体操作中，需要仔细审查相关证据，以确定是否符合代位继承的条件。
- 遗嘱的合法性和有效性：若被继承人通过遗嘱指定外甥或侄女为继承人，需要确保遗嘱的合法性和有效性。遗嘱必须符合法律的形式要件（如书面形式、签名等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法等）。否则，遗嘱可能被认定为无效，导致外甥或侄女无法按照遗嘱继承遗产。
四、建议
- 了解家族情况：在涉及继承问题时，建议首先了解家族成员的情况，包括各成员的生存状态、与被继承人的亲属关系等，以便准确判断继承权的归属。
- 咨询专业律师：若对继承权问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。
综上所述，外甥和侄女在法定继承的情况下通常没有继承权，但在代位继承或遗嘱继承的特定情境下，他们有可能获得继承权。因此，在处理继承问题时，需要仔细审查相关证据和法律规定，以确保继承权的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。