在涉及精神病犯罪的案件中，核心结论是：需要出示的证明主要包括医学鉴定证明、既往诊疗记录、证人证言及相关辅助证据，具体如下：

1. 医学鉴定证明
   这是最关键的证据，通常由具备司法精神病鉴定资质的机构出具。鉴定内容需明确：

   • 犯罪嫌疑人是否患有精神疾病（如精神分裂症、双相情感障碍等）；
     
   • 疾病与犯罪行为之间的因果关系（即犯罪时是否处于发病期、能否辨认或控制自己行为）；
     
   • 刑事责任能力的评定（完全无责任能力、限制责任能力或完全责任能力）。
     法律依据：根据《刑法》第18条，精神病人只有在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认，才不负刑事责任。

2. 既往诊疗记录
   包括医院门诊记录、住院病历、用药记录等，用于证明：

   • 犯罪嫌疑人曾被诊断为精神疾病并接受治疗；
     
   • 疾病具有持续性或反复发作的特征；
     
   • 犯罪前后的精神状态变化（如是否停药、病情是否恶化）。
     注意：若嫌疑人未接受过正规治疗，需结合其他证据（如社区证明、家属陈述）佐证其精神状况。

3. 证人证言
   需收集与嫌疑人密切接触者的陈述，例如：

   • 家人、邻居、同事等目击者对嫌疑人日常行为异常的描述（如幻觉、妄想、情绪失控）；
     
   • 犯罪前后嫌疑人的言行举止（如自言自语、暴力倾向、逻辑混乱）；
     
   • 是否有自杀、自伤或伤害他人的历史行为。
     提示：证人需具备客观性，避免利益相关者（如直系亲属）的证言被质疑真实性。

4. 其他辅助证据

   • 监控录像或录音：记录犯罪时的异常行为（如赤身裸体、胡言乱语）；
     
   • 心理评估报告：由专业心理医生出具，分析嫌疑人的认知、情感及行为模式；
     
   • 社会调查报告：社区、学校或工作单位出具的证明，说明嫌疑人长期存在精神障碍表现。
     

实务建议：

• 鉴定程序需严格依法进行，通常由公安机关、检察院或法院委托鉴定机构，家属自行委托的鉴定可能不被采信；
  
• 若对鉴定结果有异议，可申请重新鉴定或补充鉴定；
  
• 证据需形成完整链条，仅凭单一证明（如家属陈述）难以认定刑事责任能力。
  

如有具体案件或证据收集问题，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。