针对乱停车堵了医疗机构的情况，处理方式主要依据相关法律法规及实际情况，以下从多个角度进行分析：
从交通管理角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。
- 处理方式：若车辆乱停堵塞了医疗机构，首先可以联系交警部门。交警有权对违法停车行为进行处罚，包括但不限于贴罚单、拖车等。同时，交警也会协助疏通道路，确保医疗机构正常运营。
从医疗机构管理角度：
- 内部管理：医疗机构可以制定并执行内部停车管理制度，明确停车区域、停车时间等规定。对于违反规定的车辆，可以采取锁车、拖车等措施，并要求车主承担相应费用。
- 应急处理：在紧急情况下，如救护车进出受阻，医疗机构可以立即联系交警或相关部门，请求迅速处理。同时，也可以尝试通过车辆上的联系方式（如留有挪车电话）联系车主，要求其立即移车。
从法律责任角度：
- 民事责任：如果因乱停车导致医疗机构无法正常运营，造成经济损失的，医疗机构有权要求车主承担赔偿责任。这包括但不限于因延误治疗导致的患者损失、医疗机构因停业造成的收入减少等。
- 行政责任：车主因乱停车违反交通管理规定的，将面临交警部门的处罚，如罚款、扣分等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果乱停车行为严重妨碍了医疗机构的正常运营，且造成了严重后果（如患者因延误治疗而死亡），车主可能因涉嫌犯罪而承担刑事责任。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。
从实际操作角度：
- 建议措施：对于医疗机构而言，可以加强与周边停车场的合作，引导患者及家属将车辆停放在指定区域。同时，也可以在医疗机构内部设置明显的停车指示标志和违规停车处罚提示，以减少乱停车现象的发生。
- 公众教育：通过媒体、宣传栏等方式，加强对公众的交通法规教育，提高大家的法律意识和道德水平，共同维护良好的交通秩序和医疗机构运营环境。
总结来说，乱停车堵了医疗机构是一个涉及交通管理、医疗机构管理、法律责任等多个方面的问题。在处理时，应综合考虑各种因素，采取合法、合理、有效的措施来解决问题。如果遇到此类情况，建议首先联系交警部门或医疗机构管理部门进行处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。