结论：父母贷款逾期一天，通常不会直接影响子女贷款合同的冻结。贷款合同的冻结或执行通常与借款人本人直接相关，而非其家庭成员，但需注意特殊情况下的连带责任或共同借款情形。以下从不同角度详细分析：
一、贷款合同冻结的常规情形
借款人违约：贷款合同中通常会明确约定，若借款人未能按时还款（包括逾期一天），贷款机构有权采取一系列措施，如收取逾期利息、罚息，甚至宣布贷款提前到期，要求借款人立即偿还全部贷款本息。然而，这些措施主要针对借款人本人，并不直接涉及借款人的家庭成员，如子女。
合同冻结的触发条件：贷款合同的冻结或执行通常需要满足一定的法律条件，如借款人严重违约、贷款机构通过法律途径获得执行依据等。单纯的逾期一天，通常不足以触发贷款合同的冻结。
二、特殊情况下的连带责任或共同借款
连带责任：在某些情况下，如果父母与子女之间存在连带责任关系（如父母为子女的贷款提供担保），且子女未能按时还款，那么父母作为担保人可能需要承担还款责任。但这种情况下的责任承担是基于担保合同，而非贷款合同本身。且即使父母承担担保责任，也不直接导致子女贷款合同的冻结。
共同借款：如果父母与子女共同作为借款人签署了贷款合同，那么任何一方的逾期都可能影响整个贷款合同的执行。但这种情况下的逾期影响是针对共同借款人的整体，而非单独针对子女。且即使共同借款逾期，贷款机构也通常会先尝试与所有借款人协商解决，而非直接冻结贷款合同。
三、信用记录的影响
父母信用记录：父母贷款逾期一天可能会对其自身的信用记录产生负面影响。这可能会影响父母未来申请贷款、信用卡等金融产品的能力。
子女信用记录：除非子女与父母在贷款上有直接的关联（如共同借款、担保等），否则父母的逾期行为通常不会直接影响子女的信用记录。子女的信用记录主要基于其自身的贷款、信用卡等金融活动。
四、法律建议
了解合同条款：建议父母和子女都仔细阅读贷款合同的条款，了解各自的权利和义务，以及逾期可能产生的后果。
及时沟通：如果发生逾期情况，建议借款人及时与贷款机构沟通，说明情况并寻求解决方案。这有助于避免不必要的法律纠纷和信用损失。
咨询专业律师：如果对于贷款合同的执行、信用记录的影响等方面存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：父母贷款逾期一天通常不会直接影响子女贷款合同的冻结。但需注意特殊情况下的连带责任或共同借款情形，以及逾期可能对父母自身信用记录产生的负面影响。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。