结论：逾期执行中一般可以办理银行卡，但存在一定限制和风险，具体需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 逾期执行与银行卡办理的直接关联性
   逾期执行通常指债务人未按生效法律文书履行义务，债权人申请强制执行后，法院采取查封、冻结财产等措施。银行卡办理本身不直接受逾期执行影响，因为开户是银行与申请人之间的合同行为，主要审查身份真实性、信用记录（如征信）等，而非执行状态。但若逾期导致征信不良（如被列入失信被执行人名单），可能间接影响开户。

2. 分情况讨论：能否办理银行卡

   • 情况一：未被列入失信被执行人名单
     若仅是普通逾期（如信用卡逾期、贷款逾期），未被法院纳入失信名单，通常可以正常办理银行卡。银行可能通过征信系统查询到逾期记录，但开户本身无禁止性规定，仅可能影响贷款、信用卡审批等。
     
   • 情况二：已被列入失信被执行人名单
     根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人会被限制高消费及非生活或经营必需的消费，包括“支付高额保费购买保险理财产品”“乘坐G字头动车组列车全部座位”等。但银行卡开户（尤其是储蓄卡）通常不属于高消费行为，部分银行可能仍允许办理，但可能限制账户功能（如网银转账额度、信用卡审批等）。
     例外：若法院明确冻结被执行人名下所有银行账户（包括新开账户），则无法办理；若执行措施仅针对特定账户，新开账户可能不受影响。

3. 潜在风险与建议

   • 风险：即使成功开户，若后续被法院发现新账户有资金流入，可能被强制划扣用于偿债；若隐瞒执行状态开户，可能涉嫌“拒不执行判决、裁定罪”（需情节严重）。
     
   • 建议：
     
     1. 优先履行生效法律文书义务，申请解除执行措施（如与债权人达成和解、分期还款）；
        
     2. 办理银行卡前咨询开户银行，明确其政策（部分银行对失信被执行人开户有内部限制）；
        
     3. 若需使用银行卡，可优先选择基本账户（如工资卡），避免大额资金流动引发执行风险。

总结：逾期执行中能否办卡需结合执行状态、银行政策综合判断，建议谨慎处理并优先解决债务问题。如有具体案件细节（如执行法院、逾期类型等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您分析。