醉驾但没有提起公诉，通常不会留下刑事犯罪案底，但可能会有其他相关记录和后果。具体分析如下：

1. 不起诉的类型与案底关系

   • 法定不起诉：若醉驾行为被认定为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定不追究刑事责任的情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），人民检察院将作出不起诉决定。在此情况下，由于行为人根本不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录，即没有案底。

   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的醉驾案件，人民检察院可以作出酌定不起诉决定。这种不起诉虽然表明行为人有违法行为，但最终未被法院判定有罪，因此同样不会留下案底。

   • 证据不足不起诉：若经过二次补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，将作出不起诉决定。由于没有足够证据证明犯罪事实，行为人未被认定为犯罪，因此也不会留下案底。

2. 其他相关记录和后果

   • 行政处罚记录：醉驾本身是违反《道路交通安全法》的行为，即使不构成刑事犯罪被不起诉，行为人仍可能面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚。这些行政处罚记录会在公安机关留存，对行为人的未来驾驶资格和信用评估可能产生一定影响。

   • 个人信用和交通违法记录：醉驾行为会被记录在个人的交通违法记录中，这可能影响个人的信用评级。在申请贷款、信用卡或其他需要信用评估的业务时，该记录可能被作为参考因素。同时，在就业、特殊行业从业资格审查等方面，该记录也可能带来潜在的不利影响。

   • 后续风险：虽然当前作出了不起诉决定，但如果后续发现新的证据或情况变化，人民检察院仍有权重新启动刑事追诉程序。因此，行为人应时刻保持警惕，避免再次涉嫌违法犯罪。

3. 特殊情形下的案底可能性

   • 若被不起诉人及其辩护人对于检察院作出的不起诉决定不服而进行申诉，经人民检察院复查后，若仍有证据证明案件事实、依法应当追究刑事责任的，人民检察院会起诉至人民法院进行审判。在这种情况下，若法院最终判决有罪，则会留下犯罪案底。

总结与建议：

醉驾但没有提起公诉，通常不会留下刑事犯罪案底，但行为人仍需承担行政处罚、个人信用和交通违法记录的影响以及潜在的后续风险等。因此，我强烈建议驾驶人应严格遵守交通法规，杜绝醉驾行为，确保自身和他人的安全。如果您或您身边的人有醉驾相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。