若因厂家生产日期印错导致您遭受实际损失，您有权要求厂家赔偿，具体索赔方式需结合实际情况选择以下途径：

1. 协商解决
   首先可与厂家直接沟通，明确指出生产日期错误的问题（如食品过期误购、商品保修期计算错误等），并要求其承担相应责任。例如：

   • 若因生产日期错误导致您误食过期食品并健康受损，可要求厂家赔偿医疗费、误工费等；
     
   • 若因生产日期错误导致商品无法正常使用（如超过保修期），可要求厂家免费维修或更换。
     关键点：协商时需保留购买凭证、商品照片、医疗记录等证据，以支撑您的主张。

2. 向消费者协会投诉
   若协商无果，可向当地消费者协会（12315）投诉，由其介入调解。消协会根据《消费者权益保护法》要求厂家承担责任，例如：

   • 退货退款；
     
   • 赔偿因生产日期错误导致的直接损失（如交通费、鉴定费等）。
     优势：流程简便，且消协的调解结果对厂家有一定约束力。

3. 通过法律途径维权
   若损失较大或厂家拒不配合，可向法院起诉，主张厂家构成违约或侵权。具体需分情况：

   • 违约之诉：若您与厂家有合同关系（如网购），可依据《民法典》要求厂家承担违约责任，赔偿实际损失；
     
   • 侵权之诉：若生产日期错误导致您人身或财产受损（如误食过期药品），可依据《民法典》第1165条要求厂家赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
     关键证据：购买合同、商品实物、损失证明（如医疗发票）、厂家承认错误的记录（如聊天记录、录音）等。

注意事项：

• 索赔金额需合理，通常以实际损失为限（如医疗费、商品差价等），不可过度主张；
  
• 若厂家主观故意印错生产日期（如篡改日期以销售过期商品），可能涉及欺诈，您可依据《消费者权益保护法》第55条主张“退一赔三”，且最低赔偿额为500元；
  
• 行动前建议先咨询律师，确保证据充分、程序合法，以提高索赔成功率。

总结：生产日期印错属于厂家过错，您有权索赔，但需根据损失情况选择合适途径，并保留关键证据。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作细节。