结论前置：当欠款人坐牢时，担保人的责任并不因此解除，仍需根据担保合同的约定及法律规定承担相应的保证责任。不过，担保人在承担责任后有权向借款人追偿，并应采取一系列措施来保护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
一、明确担保责任
一般保证：
- 在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可拒绝承担保证责任。但存在特殊情形，如债务人下落不明、无财产可供执行，或已受理破产案件，或债权人证明债务人财产不足以履行全部债务等，担保人则不能拒绝承担保证责任。
- 一旦需承担责任，担保人应按约定的保证份额或全部债务偿还欠款。
连带责任保证：
- 借款人未按时还款时，债权人可直接要求担保人在其保证范围内承担保证责任，无需先对借款人进行审判或仲裁及执行其财产。
二、积极与债权人沟通
了解债务情况：
- 担保人应主动与债权人联系，详细了解借款人的债务状况，包括欠款金额、还款期限等，以便评估自身可能面临的风险。
协商解决方案：
- 尝试与债权人协商，寻求延期还款、分期还款或其他可行的解决方案。通过积极沟通，担保人可以争取债权人的理解和支持，避免立即面临法律诉讼或强制执行。
三、关注借款人的财产状况
- 即使借款人坐牢，其名下仍可能有可供执行的财产。担保人应密切关注借款人的财产状况，包括房产、车辆、存款等。
- 若发现借款人财产有被转移或隐匿的风险，担保人可与债权人共同向法院申请财产保全，以确保这些财产不会被转移或隐匿，从而保障自己的追偿权得以实现。
四、承担担保责任后的追偿
追偿权：
- 担保人承担担保责任后，依法取得对借款人的追偿权。担保人可在承担责任范围内向借款人主张权利，要求借款人偿还代偿款项。
沟通协商与提起诉讼：
- 担保人可通过监狱管理部门与借款人联系，尝试协商还款事宜，争取达成还款协议。
- 若协商不成，担保人可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求借款人偿还代偿款项。法院将根据实际情况审理和判决，并执行借款人财产用于偿还债务。
五、其他法律措施与注意事项
保护个人权益：
- 担保人可向法院申请对借款人财产进行查封、冻结或拍卖，以偿还债务。
- 若认为自身权益受到侵害，担保人应及时寻求法律援助或向我咨询，获取专业的法律意见和帮助。
关注债权时效：
- 担保人需注意债权人主张债权的时效问题，避免因时效过期导致担保责任免除。
- 一般保证的诉讼时效从判决或仲裁裁决生效之日起算；连带责任保证的诉讼时效从债权人要求保证人承担保证责任之日起算。
审查担保合同：
- 担保人应仔细审查担保合同条款，确认自身权利义务范围。
- 注意是否存在可减轻或免除担保责任的情形，如债权人与债务人未经担保人书面同意擅自变更主合同内容加重债务的，担保人对加重部分可不承担责任。
关注个人信用与财务状况：
- 担保人在承担还款责任的同时，应关注自己的信用记录和财务状况。
- 避免因替借款人还债而导致自身财务状况恶化或信用受损。
总结与建议：作为担保人，在借款人坐牢的情况下，应保持冷静并采取合适的行动来保护自己的权益。首先，要明确自己的担保责任和范围；其次，积极与债权人沟通协商解决方案；同时，关注借款人的财产状况并采取必要的法律措施；最后，在承担担保责任后及时向借款人追偿，并关注自己的信用记录和财务状况。若遇到复杂的法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。