不是真实姓名的承诺书在法律上是否生效，需分情况讨论：

1. 承诺书内容合法且意思表示真实：

   • 即便承诺书上的署名并非真实姓名，但如果能够证明该署名是承诺人本人所为（例如通过笔迹鉴定、电子签名验证、证人证言等方式），且承诺书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该承诺书在法律上仍然是有效的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效需满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定、不违背公序良俗等条件。

2. 承诺书内容违法或意思表示不真实：

   • 如果承诺书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么无论署名是否真实，该承诺书在法律上都是无效的。
   • 另外，如果承诺书上的署名并非承诺人本人所为，且无法证明该署名是承诺人授权他人所为，同时承诺人也不承认该承诺书的内容，那么该承诺书在法律上同样无效。

3. 署名问题对承诺书效力的影响：

   • 署名是承诺书的重要组成部分，它代表了承诺人的身份和意愿。如果署名不真实，且无法证明该署名与承诺人之间的关联，那么这可能会影响到承诺书的法律效力。
   • 特殊情况：在某些情况下，即使署名不真实，但如果承诺人以其他方式（如口头确认、行为履行等）表明了其接受承诺书内容的意愿，且该意愿不违反法律规定和公序良俗，那么该承诺书仍有可能被认定为有效。不过，这种情况需要具体的证据支持，且法院在判断时会非常谨慎。

法律建议：

• 在签署承诺书时，务必使用真实姓名，并确保意思表示真实、内容合法。
• 如果承诺书上的署名并非真实姓名，但希望该承诺书具有法律效力，那么应当尽快通过合法方式（如补签真实姓名的承诺书、提供笔迹鉴定等）来证明该承诺书的真实性和合法性。
• 如果对承诺书的法律效力存在疑问，或者遇到了因署名问题而引发的纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果承诺书被认定为无效，那么承诺人可能无需履行承诺书中的义务，但也可能因此承担违约责任或赔偿责任（如果承诺书的无效是由于承诺人的过错导致的）。
• 如果承诺书被认定为有效，但承诺人未履行承诺书中的义务，那么承诺人可能需要承担违约责任或面临法律诉讼。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。