当诊所不再继续经营时，处理税务证（通常指的是税务登记证或相关税务事项）是一个重要的环节。以下是根据您提供的参考信息，整理出的详细处理步骤和建议：
一、了解税务注销的基本条件
首先，您需要明确诊所是否符合税务注销的基本条件。根据相关规定，如果诊所符合以下情形之一，可以免予到税务机关办理清税证明，直接向市场监管部门申请简易注销：
未办理过涉税事宜：如果诊所在经营期间从未办理过任何涉税业务，如申报纳税、领用发票等，那么可以直接申请简易注销。
办理过涉税事宜但未领用发票、无欠税（滞纳金）及罚款：如果诊所在经营期间办理过涉税业务，但从未领用过发票，且没有欠税、滞纳金和罚款等未结清事项，也可以直接申请简易注销。
二、准备税务注销所需材料
在申请税务注销前，您需要准备以下材料（具体材料可能因地区而异，建议提前咨询当地税务机关）：
税务登记证（如果已领取）：虽然“两证整合”后，许多地区已不再单独发放税务登记证，但如果您仍持有该证件，需一并提交。
营业执照：作为诊所合法经营的凭证，是注销税务时必不可少的材料。
清算报告：如果诊所进行了清算，需要提供清算报告，说明诊所的资产、负债和清算情况。
其他相关材料：如发票缴销证明、税控设备缴销证明等（如果适用）。
三、选择税务注销的办理方式
根据诊所的实际情况和当地税务机关的要求，您可以选择以下方式之一办理税务注销：
即时办理：如果诊所符合税务注销即时办理的条件（如未领用发票、无欠税等），且已准备好所有所需材料，可以直接到税务机关的办税服务厅或通过电子税务局申请即时办理。税务机关在核实材料无误后，会即时出具清税文书。
一般流程办理：如果诊所不符合即时办理的条件，或者需要更复杂的清算和审核流程，那么需要按照一般流程办理税务注销。这通常包括提交注销申请、税务机关审核、清算税款和罚款（如果有）、缴销发票和税控设备等步骤。
四、注意事项
结清所有税款和罚款：在申请税务注销前，务必确保诊所已结清所有应纳税款、滞纳金和罚款。否则，税务机关将不会出具清税文书，注销申请也将被拒绝。
缴销发票和税控设备：如果诊所领用过发票或税控设备，需要在注销前到税务机关办理缴销手续。否则，这些设备可能会被视为未缴销状态，影响注销进程。
保留相关凭证：在办理税务注销过程中，务必保留好所有相关凭证和文件，以备后续查询或审计之用。
咨询当地税务机关：由于不同地区的税务机关可能有不同的要求和流程，建议在办理前提前咨询当地税务机关或查阅相关官方网站上的指南和公告。
五、后续步骤
完成税务注销后，您还需要向市场监管部门申请注销诊所的营业执照和其他相关证照。同时，如果诊所还有其他未了结的事务（如员工工资结算、供应商款项支付等），也需要及时处理完毕。
希望以上解答能够帮助您顺利处理诊所的税务注销事宜。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地税务机关或相关专业人士。