结论：前夫在婚姻存续期间背着您借钱用于公司经营，这笔债务是否需要您偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，您需承担偿还责任；如果是前夫的个人债务，则您无需偿还。
详细分析：
夫妻共同债务的情况：
- 共同签字或事后追认：如果债务是夫妻双方共同签名，或者虽然只有前夫签名但您事后追认（例如，您事后表示愿意共同承担该债务），那么即使双方已离婚，该债务仍视为夫妻共同债务，您需承担偿还责任。不过，从您的描述来看，前夫是背着您借钱的，所以这种情况可能不适用。
- 为家庭日常生活需要所负债务：如果前夫所借的债务虽然名义上用于公司经营，但实际上是为了家庭日常生活需要（如支付家庭开支、子女教育费用等），且该债务金额在家庭日常生活需要的合理范围内，那么该债务也可能被视为夫妻共同债务。但根据您的描述，债务是用于公司经营，这种情况通常不被视为家庭日常生活需要。
- 超出家庭日常生活需要但用于共同经营等：如果前夫以个人名义借款，但该债务确实用于了夫妻共同经营的公司，且债权人能够证明这一点（例如，提供借款合同、公司财务报表等证据），那么该债务也可能被视为夫妻共同债务。这种情况下，您可能需要承担偿还责任，但具体还需根据证据和法院的判断来确定。
个人债务的情况：
- 如果前夫所借的债务完全用于公司经营，且没有用于家庭共同生活或共同生产经营，也没有得到您的追认，那么该债务属于前夫的个人债务，您无需偿还。例如，前夫以个人名义借款用于公司扩张、购买设备等，且这些借款并未用于家庭开支或共同经营的其他方面。
法律建议：
- 收集证据：如果您认为该债务不属于夫妻共同债务，建议您收集相关证据，如借款合同、公司财务报表、银行流水等，以证明该债务确实未用于家庭共同生活或共同生产经营。
- 咨询专业意见：由于债务性质的判断可能涉及复杂的法律问题和证据分析，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以便更准确地判断债务性质并制定相应的应对策略。
- 注意离婚协议或判决中的债务处理条款：如果您和前夫已经离婚，且离婚协议或判决中涉及了债务处理条款，请务必仔细阅读并理解这些条款的内容。如果条款中明确规定了债务的承担方式或比例，那么您应按照条款的约定来履行义务。
可能法律后果：
- 如果该债务被认定为夫妻共同债务，而您未能按时偿还，债权人可能会向您追偿，甚至可能通过法律途径来强制执行您的财产。
- 如果该债务被认定为前夫的个人债务，而您被错误地卷入诉讼或执行程序中，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如提出异议、申请再审等。
总之，判断前夫在婚姻存续期间背着您借钱用于公司经营的债务是否需要您偿还，关键在于该债务是否属于夫妻共同债务。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。