在劳动关系确认后，关于工伤认定的申请时间及其后续流程，确实涉及多个环节，且时间安排会受到多种因素的影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请工伤认定的主体及时限
用人单位申请：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，其所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起的30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在特殊情况下，如果用人单位确实无法在规定期限内提出申请，可以经过社会保险行政部门的同意，适当延长申请时限。
员工或其近亲属申请：
- 如果用人单位未能在规定期限内提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起的1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、社会保险行政部门的受理与认定时间
材料审核与受理：
- 社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在15日内对提交的材料进行审核，并作出是否受理的决定。如果材料不完整，行政部门会一次性书面告知申请人需要补正的全部材料。
认定决定：
- 一旦申请被受理，社会保险行政部门会在60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或其近亲属以及该职工所在单位。
- 对于事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，社会保险行政部门可以在15日内作出决定。
特殊情况处理：
- 如果工伤认定需要以司法机关或有关行政主管部门的结论为依据（如劳动关系争议仲裁、诉讼，事故责任认定等），在相关结论尚未作出期间，工伤认定的时限会中止。中止时间不计算在规定的60日或15日内，待相关结论作出后，再恢复工伤认定程序并继续计算时间。
三、调查核实与再次鉴定时间
调查核实：
- 在工伤认定过程中，社会保险行政部门有权根据需要对提供的证据进行调查核实。调查核实所需时间不计算在工伤认定的时限内，具体时长取决于调查的复杂程度。
再次鉴定：
- 如果对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，可以在收到鉴定结论之日起的15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
- 省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论，且应在收到申请之日起的60日内作出，必要时可延长30日。
总结与建议：
工伤认定的时间因具体情况而异，包括申请主体的不同、申请材料是否完整、是否存在需等待的司法或行政结论以及是否需要调查核实和再次鉴定等因素。因此，在实际操作中，建议用人单位和员工在发生工伤后尽快启动工伤认定程序，并按要求提供完整、准确的申请材料。同时，对于可能出现的特殊情况，也应有充分的了解和准备，以确保工伤认定程序的顺利进行。如果在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，可以随时咨询当地的社会保险行政部门或专业律师。