结论：在老公手机上偷偷下载银行流水，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但一般情况下可能涉及侵犯隐私权，属于违法行为。
分析说明：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。银行流水作为个人财务信息的一部分，通常被视为个人隐私。
- 偷偷下载他人手机上的银行流水，未经他人同意，属于刺探他人隐私的行为，可能构成对隐私权的侵犯。
行为性质与后果：
- 如果偷偷下载银行流水的行为被老公发现，并因此产生纠纷，下载者可能需要承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
- 在某些情况下，如果下载银行流水的行为涉及非法获取、出售或者提供公民个人信息，且情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪的规定，面临刑事处罚。
特殊情况考量：
- 如果夫妻之间存在合法的财产管理协议或共同财产管理需求，且一方在另一方同意或知晓的情况下下载银行流水，那么这一行为可能不构成违法。
- 另外，如果下载银行流水是为了维护自身合法权益，如调查对方是否存在转移财产等违法行为，且采取了合法手段（如通过法律程序申请调取），那么这一行为也可能被视为合法。
行动建议：
- 尊重隐私：在日常生活中，应尊重他人的隐私权，避免未经允许获取、使用或泄露他人的个人信息。
- 合法手段：如果需要获取他人的银行流水等信息，应通过合法手段进行，如与对方协商、通过法律程序申请调取等。
- 咨询专业：如果对此类行为是否违法存在疑问，或者因此产生了纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。
后续思考依据：
- 在判断此类行为是否违法时，需综合考虑行为的目的、手段、后果以及是否存在特殊情况等因素。
- 隐私权保护是法律的重要原则之一，任何侵犯他人隐私权的行为都可能受到法律的制裁。因此，在日常生活中应时刻注意尊重他人的隐私权。