在交通事故中，是否需要同时起诉全责方及其保险公司，取决于具体案件情况和您的诉求。以下分情况说明：

1. 若保险公司理赔范围已覆盖您的全部损失
   根据《道路交通安全法》第76条，保险公司应在交强险和商业三者险范围内直接向您赔偿。若保险公司已足额赔付（如医疗费、误工费、车辆维修费等），则无需起诉全责方个人或公司，直接向保险公司主张权利即可。

2. 若保险公司拒赔、不足额赔付或存在免责情形
   需分两步处理：

   • 第一步：起诉保险公司，要求其在保险范围内承担赔偿责任；
     
   • 第二步：若保险赔偿不足（如超出保额、保险公司主张免责条款有效等），需同时起诉全责方个人或其公司，要求其承担剩余部分的赔偿责任。
     法律依据：《保险法》第65条，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，第三者可直接要求保险公司赔偿；不足部分由侵权人承担。

3. 若全责方为公司，需考虑责任主体

   • 若全责方是公司员工且事故发生在执行工作任务期间（《民法典》第1191条），公司需承担雇主责任，此时应起诉公司；
     
   • 若全责方是公司车辆但非职务行为，则需起诉驾驶员个人，但可申请追加公司为共同被告（如车辆管理存在过错）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：事故认定书、医疗记录、维修发票、保险单等；
   
2. 联系保险公司协商理赔，明确拒赔或不足额赔付的理由；
   
3. 根据协商结果决定是否起诉，若需起诉可委托律师调查全责方财产状况（如公司资产、车辆保险情况），以制定最优诉讼策略。

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。