涉嫌违规披露、不披露重要信息罪，主要由公安机关进行管辖。以下是对此问题的详细解答：

一、公安机关的管辖权

根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》及相关法律规定，违规披露、不披露重要信息罪属于公安机关管辖的刑事案件范畴。当公司、企业存在违规披露或不披露重要信息的行为，且达到立案追诉标准时，公安机关将依法进行立案侦查。

二、立案追诉标准

具体来说，以下情形将构成违规披露、不披露重要信息罪的立案追诉标准：

1. 经济损失：造成股东、债权人或者其他人直接经济损失数额累计在五十万元以上的。这一标准强调了“直接经济损失”的概念，并且要求损失达到一定的数额。

2. 财务造假：

   • 虚增或者虚减资产达到当期披露的资产总额百分之三十以上的；
   • 虚增或者虚减利润达到当期披露的利润总额百分之三十以上的；
   • 虚增或者虚减营业收入达到当期披露的营业收入总额百分之三十以上的（此标准虽未在所有规定中明确提及，但可作为财务造假严重程度的参考）。

3. 重大事项未披露：未按照规定披露的重大诉讼、仲裁、担保、关联交易或者其他重大事项所涉及的数额或者连续十二个月的累计数额占净资产百分之五十以上，或达到最近一期披露的净资产百分之五十以上的。

4. 证券交易影响：

   • 致使公司发行的股票、公司债券或国务院依法认定的其他证券被终止上市交易或多次被暂停上市交易的；
   • 致使不符合发行条件的公司、企业骗取发行核准并上市交易的。

5. 财务会计报告虚假记载：在公司财务会计报告中将亏损披露为盈利，或将盈利披露为亏损的。

6. 多次违规披露：多次提供虚假的或隐瞒重要事实的财务会计报告，或多次对依法应当披露的其他重要信息不按照规定披露的。

7. 其他严重情形：其他严重损害股东、债权人或其他人利益，或有其他严重情节的情形。

三、法律后果

一旦构成违规披露、不披露重要信息罪，公司将面临严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十一条的规定，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若控股股东、实际控制人为单位，并对前述行为负有责任，则对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照前款规定处罚。

四、建议与提醒

对于公司、企业而言，严格遵守信息披露义务是至关重要的。任何违规披露或不披露重要信息的行为都可能触犯法律，导致严重的法律后果。因此，我建议公司、企业应加强内部管理，确保所有公开信息的真实性、准确性和完整性。同时，投资者在做出投资决策前，也应仔细审阅企业的财务报告和公告，警惕潜在的信息披露风险。

如果您或您的企业面临涉嫌违规披露、不披露重要信息罪的指控或疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。